文档介绍：2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类
(陕西卷)
第一部分(共50分)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(本大题共10小题,每小题5分,共50分).
1.(2013陕西,理1)设全集为R,函数f(x)=的定义域为M,则RM为( ).
A.[-1,1] B.(-1,1) C.(-∞,-1]∪[1,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
1)∪(1,+∞).
2.(2013陕西,理2)根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为( ).
3.(2013陕西,理3)设a,b为向量,则“|a·b|=|a||b|”是“a∥b”的( ).
4.(2013陕西,理4)某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为( ).
5.(2013陕西,理5)如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是( ).
A. B.
C. D.
6.(2013陕西,理6)设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是( ).
|z1-z2|=0,则 ,则
|z1|=|z2|,则 |z1|=|z2|,则z12=z22
7.(2013陕西,理7)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcos os B=asin A,则△ABC的形状为( ).
8.(2013陕西,理8)设函数f(x)=则当x>0时,f[f(x)]表达式的展开式中常数项为
A.-20 C.-15
9.(2013陕西,理9)在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位:m)的取值范围是( ).
A.[15,20] B.[12,25]
C.[10,30] D.[20,30]
10.(2013陕西,理10)设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有( ).
A.[-x]=-[x] B.[2x]=2[x]
C.[x+y]≤[x]+[y] D.[x-y]≤[x]-[y]
第二部分(共100分)
二、填空题:把答案填写在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题,每小题5分,共25分).
11.(2013陕西,理11)双曲线的离心率为,则m等于__________.
12.(2013陕西,理12)某几何体的三视图如图所示,则其体积为__________.
13.(2013陕西,理13)若点(x,y)位于曲线y=|x-1|与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为__________.
14.(2013陕西,理14)观察下列等式
12=1
12-22=-3
12-22+32=6
12-22+32-42=-10
……
照此规律,第n个等式可为__________.
15.(2013陕西,理15)(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
A.(不等式选做题)已知a,b,m,n均为正数,且a+b=1,mn=2,则(am+bn)(bm+an)的最小值为__________.
B.(几何证明选做题)如图,弦AB与CD相交于O内一点E,过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P,已知PD=2DA=2,则PE=__________.
C.(坐标系与参数方程选做题)如图,以过原点的直线的倾斜角θ为参数,则圆x2+y2-x=0的参数方程为__________.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分).
16.(2013陕西,理16)(本小题满分12分)已知向量a=,b=(sin x,cos 2x),x∈R,设函数f(x)=a·b.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在上的最大值和最小值.
17.(2013陕西,理17)(本小题满分12分)设{an}是公比为q的等比数列.
(1)推导{an}的前n项和公式;
(2)设q≠1,证明数列{an+1}不是等比数列.
18.(2013陕西,理18)(本小题满分12分)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD