文档介绍：【中考12年】重庆市2001-2012年中考数学试题分类解析专题12 押轴题
一、选择题
1. (重庆市2001年4分)已知,在△ABC中,∠C=90°,斜边长为,两直角边的长分别是关于x的方程x2—3(m+)x+9m=0的两个根,则△ABC的内切圆面积是【】.
2. (重庆市2002年4分)一居民小区有一正多边形的活动场。为迎接“AAPP”会议在重庆的召开,小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2m的扇形花台,花台都以多边形的顶点为圆心,以多边形的内角为圆心角,花台占地面积共为12。若每个花台的造价为400元,则建造这些花台共需资金【】
A 2400元 B 2800元 C 3200元 D 3600元
【答案】C。
【考点】扇形面积,多边形内角和定理。
【分析】应用多边形的内角和为(n-2)180°,扇形的面积公式求解:
设每个扇形的圆心角为x,多边形为n边形,
则花台占地面积总面积=,解得n=8。
∴建造这些花台共需资金=400×8=3200元。故选C。
3. (重庆市2003年4分)在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8,∠B是锐角,将△ACD沿对角线AC折叠,点D落在△,则平行四边形ABCD的面积等于【】
B. C. D.
4. (重庆市2004年4分)如图,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=,以斜边AB上的点O为圆心
的圆分别与AC、BC相切于点E、F,与AB分别相交于点G、H,且EH的延长线与CB的延长线交于点
D,则CD的长为【】
A、 B、 C、 D、
5. (重庆市大纲卷2005年4分)如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB
于点N,则∶等于【】
A、1∶5 B、1∶4 C、2∶5 D、2∶7
【答案】A。
【考点】三角形中位线定理,相似三角形的判定和性质,特殊元素法的应用。
【分析】∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,DE=BC。
若设△ABC的面积是1,根据DE∥BC,得△ADE∽△ABC,
∴S△ADE=。
连接AM,根据题意,得S△ADM=S△ADE=。
∵DE∥BC,DM=BC,∴DN=BN。∴DN=BD=AD。
∴S△DNM=S△ADM=,∴S四边形ANME==。
∴S△DMN:S四边形ANME=: =1:5。故选A。
6. (重庆市课标卷2005年4分)如图,△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形,
∠B=∠DEF=90°,点B、C、E、、E重合的位置出发,让△ABC在直线EF上
向右作匀速运动,而△,
与的函数关系式的图象大致是【】
A. B. C. D.
7-1. (重庆市2006年4分)现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,
4,5,6).用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P(),那
么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为【】
A. B. C. D.
7-2. (重庆市2006年4分)已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足,则的值是【】
A. 3或-1 C. 1 D. –3或1
8. (重庆市2007年4分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连接DP,过点A作AE⊥DP,,,则能反映与之间函数关系的大致图象是【】
A. B. C. D.
【答案】C。
9. (重庆市2008年4分)如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm,
点M从点D出发,以1cm/s的速度向点C运动,点N从点B同时出发,以2cm/s的速度向点A运动,当
其中一个动点到达端点停止运动时,(cm2)与两动
点运动的时间t(s)的函数图象大致是【】
A、 B、 C、 D、
【答案】D。
【考点】动点问题的函数图象,直角梯形的判定和性质。
【分析】∵在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,∴四边形ANMD也是直角梯形。
∴它的面积为(DM+AN)×AD。
∵DM=t,AN=28-2t,AD=4,∴四边形AMND的面积y=(t+28-2t)·4=-2t+56。
∵当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动,
∴当N点到达A点时,2t=28,t=14。
∴自变量t的取值范围是0<t<14。
故选D。