文档介绍：武汉理工大学
硕士学位论文
小波分析及其在信号降噪中的应用研究
姓名:朱华
申请学位级别:硕士
专业:应用数学
指导教师:吴传生
20071101
摘要信号与信息处理是信息科学中近二十年来发展最为迅速的学科之一,信号处理主要包括:信号去噪、特征提取、,经典的信号去噪方法如纯时域法、纯频域法、⒈浠弧⒓哟癋变换等各自有其应用的局限性。小波变换是世纪∞年代发展起来的一种新的时频联合分析方法,它在时域和频域都具有良好的局部化特性,;介绍了连续小波变换、离散小波变换和二进小波变换;给出离散二进小波变换的快速分解与重构算法·詈笱芯苛诵〔ɑ的数学特性,,分析了去噪过程中几个参数的选取问题,并给出一些选取依据;对小波阈值萎缩去噪方法的几个关键问题进行了详细讨论,并在半软阈值函数的基础上提出了一种改进方案,最后通过仿真实验,证明了这种改进方案的有效性;在相关去噪算法的基础上,与阈值去噪相结合,提出了一种组合去噪算法,数值试验结果表明,由该算法滤波之后得主要工作包括:到的小波系数不仅连续性好,准确率高,而且易于重构信号。关键词:信号去噪,小波变换,阈值,阈值函数
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签名:錾生导师签名:殳坷既掌冢核::骸日期:塑荷:独创性声明关于论文使用授权的说明签名:生坐本人声明,所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他入已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定,即学校有权保留、送交论文的复印件,允许论文被查阅和借阅;学校可以公布论文的全部或部分内容,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。C艿穆畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑
第滦髀被认为是近年来在工具及方法上的重大突破【。年且桓龉乖斐隽司哂幸欢ㄋゼ跣缘墓饣小波分析是近十几年来应用数学和工程科学中一个迅速发展的研究领域,是由治龇⒄蛊鹄吹囊桓鲂碌氖Х椒ǎ劝朔岣坏氖Ю砺郏是工程应用中强有力的方法和工具【。从数学角度看,小波分析属于调和分析的范畴淮庸こ探嵌瓤矗〔ǚ治鍪且恢中藕藕托畔⒋淼墓ぞ撸ü肟变的尺度因子和平移因子,巧妙地解决了时频局部化的矛盾,弥补了析的不足,是一种有效的时频分析方法P〔ǚ治龅姆⒄雇贫诵矶嗥渌Э和领域的发展,在科学技术界引起了越来越多的关注和重视。探讨小波分析的新理论、新方法以及新应用成为当前数学界和工程界的一个非常活跃、富有挑战性的研究领域。小波概念的真正出现是年,法国地球物理学家甅谘芯康卣鹗据时提出。随后,他与瓽穑⒄沽肆〔ū浠坏募负翁逑怠年,,得到了一组离散的波,从而证明了确实存在小波正交系。后来,虰址直鸲懒⒌毓造了具有指数衰减的正交小波函数。年,将计算机视觉领域内的多尺度分析思想引入到小波分析中,提出多分辨率分析概念,统一了各种正交小波基的构造,并且提出相应的分解与重构的快速算法,,鹤【拷⒘私糁Ъ男〔ḿ靶〔ǹ蚣艿幕纠砺郏且在小波专题研讨会上作了著名的次演讲,引起各行业众多人士的关注,从此在全球掀起了小波分析与应用的热潮。随着小波理论的日臻完善,它在许多领域得到了广泛的应用,特别是在信号处理、图象处理、模式识别、数据压缩、语音识别、机器视觉、地震勘测、流体力学、电磁场、成像、机械故障诊断与监控、分形、数值计算等领域,它武汉理工大学硕士学位论文’
小波重构和小波去噪的研究现状.〔ㄈピ.〔ㄖ毓信号的剧烈变换点奇异点处常携带着信号的重要信息,用信号奇异点表征和重构信号,一直是人们所关注的问题畛鮈证明了窄带信号的过零点可以完整地表征原信号,但重构不稳健,,又有许多学者在这方面继续开展研究工作。小波变换的模极大值和信号的奇异点之间有着密切的联系,基于信号的小波变换模极大值来分析和处理信号,已广泛应用于信号处理的很多领域,对于信号去噪、边缘检测、图像压缩和模式识别等都具有重要意义∞在文献【】中采用信号二进小波变换模极大值来表征信号,并且提出了用信号二进小波变换模极大值重构信号的交替投影算法。实验证明,该算法可获得原信号的一个较好的近似,但能否从信号二进小波变换模极大值完全重构原信号,取决于所采用信号特征的完备性。~般情况下,谖南住中证明了,信号二进小波变换模极大值点,不能提供信号的完备表示