2018年自主招生数学模拟试题(华约联盟).doc

文档介绍：2018“华约联盟”自主招生数学模拟试题(时间:90分钟,分值:满分100分)1.(10分)设是集合的子集,且中每一个自然数(元素)恰恰有一个0,则集合所含元素最多有多少个?2.(15分)已知△的三个角,满足,,求的值3.(15分)已知抛物线及定点,,。是抛物线上的点,:当点在抛物线上变动时(只要存在且).(15分)某电子玩具按下钮后,会出现红球或绿球,已知按钮第一次按下后,出现红球与绿球的概率都是。从按钮第二次按下起,若前一次出现红球,则下次出现红球、绿球的概率分别为,若前次出现绿球,则下一次出现红球、绿球的概率分别为,记第次按下按钮后出现红球的概率为。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,求用的表达式;(Ⅲ)求关于的表达式。5.(15分)已知数列中,且求数列的通项公式;求数列的前项和。6.(15分)为复数,则的最小值为多少?7.(15分)(Ⅰ)设函数,求的最小值;(Ⅱ)设正数满足,求证: