文档介绍：空间几何体的三视图与直观图、表面积和体积
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知识体系
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、锥、台、球的概念、性质及他们之间的关系,能识别柱、锥、台、球的结构特征;
,.
、锥、台、球的表面积和体积的计算公式,并能运用这些公式解决相关问题.
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( )
D
,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱
,可以得到一个圆台和一个圆锥
,其余各面都是三角形的几何体是棱锥
,所得圆锥的母线长等于斜边长
由棱柱、圆锥、棱锥的定义知,A、B、C不正确,故选D.
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,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为( )
D
A. a2 B. A2 C. a2 D. a2
如图,图①、图②所示的分别是实际图形和直观图.
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从图②可知,A′B′=AB=a,
O′C′= OC= a,
所以C′D′=O′C′sin45°= a,
所以S△A′B′C′= A′B′·C′D′
= ·a· a= a2,
故选D.
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,该几何体的主(正)视图和左(侧)视图都正确的是( )
B
A. B.
C. D.
主视图应有一条实对角线,且对角线应向上到下,左视时,看到一个矩形,且不能有实对角线,故淘汰A、D,故选B.
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,若它的体积是3 ,则a= .
由三视图可知几何体为一个直三棱柱,底面三角形中,边长为2的边上的高为a,
则V=3× ×2×a=3 ,所以a= .
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、锥、台、球的结构特征
几何体
几何特征
图形
表面积、体积
多面体
棱柱
有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行
S表面积=S底+S侧
V=①.
(h为棱柱的高)
棱锥
有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形
S表面积=S底+S侧
V=②.
(h为棱锥的高)
棱台
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分,叫做棱台
S表面积=
S上底+S下底+S侧
V=V大四棱锥-
V小四棱锥
S底h
S底h
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旋转体
圆柱
以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥
S表面积=S底+S侧
=③.
V=④.
圆锥
直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥
S表面积=⑤
.
V=⑥.
2π(R2+Rh
πR2h
πR2+πR
πR2h
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