文档介绍：

歌德巴赫猜想:
“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇奇数之和”
即:偶数=奇质数+奇质数
哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)
世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如6=3+3,12=5+7等等。
公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler),提出了以下的猜想:
(a) 任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和。
(b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。
这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意。从提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。
从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比大的偶数都可以表示为(99)。这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫”。
哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)
目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的,称为陈氏定理(Chen‘s Theorem) ? “任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而後者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为“1 + 2 ”的形式。
哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)
在陈景润之前,关於偶数可表示为 s个质数的乘积与t个质数的乘积之和(简称“s + t ”问题)之进展情况如下:
1920年,挪威的布朗(Brun)证明了“9 + 9 ”。
1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 + 7 ”。
1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了“6 + 6 ”。
1937年,意大利的蕾西(Ricei)先後证明了“5 + 7 ”, “4 + 9 ”, “3 + 15 ”和“2 + 366 ”。
1938年,苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“5 + 5 ”。
1940年,苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“4 + 4 ”。
1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1 + c ”,其中c是一很大的自然数。
1956年,中国的王元证明了“3 + 4 ”。
1957年,中国的王元先後证明了“3 + 3 ”和“2 + 3 ”。
1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了“1 + 5 ”, 中国的王元证明了“1 + 4 ”。
1965年,苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 + 3 ”。
1966年,中国的陈景润证明了“1 + 2 ”。
最终会由谁攻克“1 + 1 ”这个难题呢?现在还没法预测。
歌德巴赫猜想的提出过程:
3+7=10,3+17=20,13+17=30,
歌德巴赫猜想:
“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇奇数之和”
即:偶数=奇质数+奇质数
改写为:10=3+7,20=3+17,30=13+17.
6=3+3, 1000=29+971,
8=3+5, 1002=139+863,
10=5+5, …
12=5+7,
14=7+7,
16=5+11,
18 =7+11,
…,
这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称;归纳)
归纳推理的几个特点;
,因而,由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围.