文档介绍：海淀区九年级第二学期期中练习
数学
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
A. 2 B. C. D.
,
A. B. C. D.
,则这个几何体是
A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥
,则这个多边形的边数为
A. 5 C. 7 D. 8
,其中10个黑芝麻馅,6个山楂馅,4个红豆馅(除馅料不同外,其它都相同).煮好后小明随意吃一个,吃到红豆馅元宵的概率是
A. B. C. D.
,若∠1=,则∠2的度数为
° ° ° °
,某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示:
场次(场)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分(分)
13
4
13
16
6
19
4
4
7
38
则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是
, 4 ,7 ,13 D. 13,4
,△是等边三角形,厘米,点从点出发,沿以每秒厘米的速度运动到点停止;同时点从点出发,,,、两点之间的距离为厘米,则表示与的函数关系的图象大致是
A. B. C. D.
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9. 分解因式: .
,则的取值范围是.
,将正方形纸片对折,,使点落在上,折痕为,则的正切值是.
12. 如图1所示,,当再次与点连接时,我们把所形成的图形称为“阶正十一角星”,其中(为正整数).例如,图2是“2阶正十一角星”,那么
°;当900°时,= .
图1 图2
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
: .
:
,再求值:,其中.
:如图,点,,在同一直线上,∥,,
求证:
17. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)若是轴上一点,且满足,直接写出点的坐标.
18. 列方程(组)解应用题:
,加工了300顶帐篷后,由于救灾需要,将工作效率提高到原计划的2倍,.
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
,在四边形中,对角线,相交于点,==,=,∠=,.求的长和△的面积.
:如图,在△中,.以为直径的⊙交于点,过点作⊥于点.
(1)求证:与⊙相切;
(2),=求线段的长.
21. 下图为北京某天空气质量指数实时查询的一个结果.
为了解今年北京市春节假期空气质量情况,小静查到下表所示的某天15个监测子站的空气质量指数;小博从环境监测网随机抽取了某天部分监测点的空气质量情况,并绘制了以下两个统计图.
解答下列问题:
(1)小静查到的统计表中重度污染出现的频率为;
(2)计算小博抽取的监测点的个数,并补全条形统计图;
(3)据统计数据显示,春节期间燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因. 市民在今年春节期间自觉减少了购买和燃放烟花爆竹的数量,全市销售烟花爆竹37万余箱,比去年减少35%.求今年比去年同期少销售多少万箱烟花爆竹.(结果保留整数)
:如图1,、、、是同一平面内的一组等距平行线(相邻平行线间的距离为1).画出一个正方形,使它的顶点、、、分别在直线、、、上,并计算它的边长.
图1 图2
小明的思考过程:
他利用图1中的等距平行线构造了的正方形网格,得到了辅助正方形,如图2所示, 再分别找到它的四条边的三等分点、、、,就可以画出一个满足题目要求的正方形.
请回答:图2中正方形的边长为.
请参考小明的方法,解决下列问题:
(1)请在图3的菱形网格(最小的菱形有一个内角为,边长为1)中,画出一个等边△,使它的顶点、、落在格点上,且分别在直线a、b、c上;
(3)如图4,、、是同一平面内的三条平行线,、之间的距离是,、之间的距离是,等边△的三个顶点分别在、、上,直接写出△的边长.
图3 图4
五、解答题(本题共22分