文档介绍：立体几何测试题
一、选择题
1、下列命题中正确的是( )
A、四棱柱是平行六面体 B、直平行六面体是长方体
C、六个面都是矩形的六面体是长方体 D、底面是矩形的四棱柱是长方体.
2、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( )
A、2+ B、 C、 D、1+
3、若正方体的所有顶点都在球面上,则球和体积与正方体体积之比是( )
A、π B、π C、π D、π
4、已知点A、直线a、平面α,①A∈a,aËαÞAÏα;②A∈a,a∈αÞA∈α;③AÏa,aÌαÞAÏα;④A∈a,aÌαÞAÌα.
以上命题中真命题的个数( )A、0 B、1 C、2 D、3
5、给定下列命题:
⑴若一直线垂直于一个平面,则此直线垂直于平面内的所有直线.
⑵若一直线平行于一个平面,则此直线平行于平面内的无数条直线.
⑶若一直线与一个平面不垂直,则此直线与平面内的直线不垂直.
⑷若一直线与一个平面平行,则此直线与平面内的直线不平行.
其中错误的命题个数是( )
A、0 B、1 C、2 D、3
6、已知直线ι⊥平面α,直线mÌ平面β,有下面四个命题
①α∥βÞι⊥m;②α⊥βÞι∥m ;③ι∥mÞα⊥β;④ι⊥mÞα∥β.
其中正确的两个命题是( )
A、①和② B、③和④ C、②和④ D、①和③
二、填空题
7、已知正四棱锥底面外接圆半径为5cm,斜高为6cm,则棱锥侧面积为_______,体积为_______.
8、降水量是指水平地面上单位面积降雨水的深度,用上口直径为38cm,底面直径为24cm,深度为35cm的圆台形水桶(轴截面如图所示)来测量降水量,如果在一次降雨过程中,此桶盛得的雨水正好是桶深的,则本次降雨的降水量是______________(精确到1mm).
9、两两平行的三条直线,最多确定_______个平面,这些平面把空间分成___________部分.
10、α、β是两个不同的平面,m,n是平面α以及β之外的两条不同的直线,给出四个论断:①m⊥n;②a⊥β;③n⊥β;④m⊥α
以其中三个论断作为条件,余下的一个作为结论,写出你认为正确的一个命题:
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