文档介绍：2006~2007-2高等数学A2试题A卷一、填空题(每小题3分,共15分)(面密度为),则=.,则级数的和等于..二、选择题(每小题3分,共15分)()。(A)最大;(B)最小;(C)1;(D),则()。(A);(B);(C);(D)()(A),其中,沿逆时针方向;(B);其中是平面在第一卦限的部分的上侧。(C)其中是的边界曲线,且的方向与侧符合右手法则;(D)()。(A)绝对收敛;(B)条件收敛;(C)收敛性与b的取值有关;(D)、计算题(共70分)11.(7分)求函数的最小值.
12.(7分),其中具有二阶连续偏导数求:。13.(7分)计算积分。14.(7分)计算积分计算积分,其中是由平面及三个坐标面围成的四面体。15.(7分)计算曲线积分:,其中沿逆时针方向。16.(7分)计算曲面积分,其中为抛物面介于和之间的下侧。17.(7分)求幂级数的收敛域。18.(7分)将函数展开成的幂级数,并求。高等数学A2试题A卷参考答案及评分标准填空题(每小题3分共15分)(每小题3分共15分)6.(A)7.(C)8.(B)9.(B)10.(D)(每小题7分共70分)11.(7分)求函数的最小值.
解:由得驻点:,,,,,在驻点处:,,且,故是极大点,其极大值在驻点处:,,且,故不是极值点,在驻点处:,,且,故不是极值点,在驻点处:,,且,故为极小点,其极小值12.(7分),其中具有二阶连续偏导数求:。解:13.(7分)计算二次积分。解:14.(7分)计算积分,其中是由平面及三个坐标面围成的四面体。解:(3分)(5分)(6分)(7分)15.(7分)计算曲线积分:,其中沿逆时针方向。解:方法一,方法二(3分)(6分)(7分)16.(7分)计算曲面积分,其中为抛物面介于和之间的下侧。解:添加辅助面,取其上侧,(4分)17.(7分)求幂级数的收敛域。解:当时,,收敛当时,,发散故幂级数的收敛域为18.(7分)将函数展开成的幂级数,并求。解:,;(3分),,