文档介绍：暑期专题辅导材料二
【教学内容】
小升初衔接课程——数的运算和应用
【教学目标】
1、掌握自然数、整数、分数和小数的意义和读、写法以及它们的基本性质。
2、熟练地掌握十进制计数法和整、小数数位顺序表;改写成用“万”或“亿”作单位的数;求小数的近似数;并能熟练地进行分数、小数与百分数之间的互化,并能进行数的大小比较。
3、掌握数的整除的有关概念,进一步理解整除、倍数、约数、质数、合数、公约数、公倍数、互质数的意义,并能熟练地掌握能被2、3、5整除的数的特征,能正确迅速地求最大约数与最小公倍数。
4、掌握加、减、乘、除四则运算的意义、法则、运算顺序、运算定律和性质;并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便;能理解四则运算中的数学术语,会列综合算式解答文字题;进一步提高计算能力。
5、理解、掌握一般复合应用题、典型的应用题的解题思路和解题方法,能正确地、熟练地用分析法、综合法或分析综合法解答应用题。
6、能够比较灵活地运用所学知识独立解答复杂的应用题和生活中一些简单的实际问题。
【知识讲解】
一、数的意义
1、整数
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1、2、3……叫做自然数。一个物体也没有,用0来表示。0不是自然数,自然数和0都是整数。“一”是自然数的单位,任何自然数是由若干个1组成的。
2、分数
(1)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数,表示其中一份的数是这个分数的分数单位。分数还可以用来表示两个整数相除的商,即:
(2)表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数可以化成分母是100的分数,但“分母是100的分数就叫做百分数”。的说法是错误的。
(3)几成就是十分之几,也就是百分之几十。
(4)几折就表示两价是现价的百分之几十。
3、小数
(1)小数的分类。
a、按小数部分分
有限小数:、
小数无限循环小数:…、…
无限小数:
无限不循环小数:…()
b、按整数部分分
纯小数:、…
小数
带小数:、…
整数部分是零的小数叫纯小数;纯小数比1小。
整数部分不是零的小数叫带小数;带小数比1大。
(2)整数和小数数位顺序表。
整数部分
小
数
点
小数部分
…
亿级
万级
个级
数
位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计
数
单
位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
二、数的读法和写法
1、整数的读法和写法
读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个字。
写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
2、小数的读法和写法
读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”),小数点读作“点”,小数部分一般顺次读出每个数位上的数字。
写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点写在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
3、分数的读法和写法。
读法:先读出分母,再读出分子。如读作五分之二。
写法:如十二分之七写作,四分之三写作。
4、百分数的读法和写法。
如:75%读作百分之七十五;%读作百分之零点零五。
三、数的改写
1、把一个较大的多位数,改写成“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数。如:
24000000=2400万
5098040≈510万
2、假分数与带分数或整数之间的改写。
如:2。
3、分数、小数与百分数之间的互化。
小数
分数
先改写成分母为10、100、1000…的分数、再约分
百分数
小数点向右移动
两位,再添上%
写成分数形式
并约分
去掉%,小数点向左移动两位
先写成小数成整数
再写成百分数
四、数的大小比较
1、整数的大小比较
比较两个整数的大小,如果位数不同,那么位数多的数就大;如果位数相同,左起第一位上的数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数……直到比较出数的大小。
2、小数的大小比较
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;