文档介绍：选修2-2检测试题
(答题时间100分钟,全卷满分150分)
一、选择题(本大题共10小题,每题5分,满分50分)
1. 一物体运动方程为(其中单位是米,单位是秒),那么物体在秒末的瞬时速度是

,且则的值为
A. B. C. D.

A. B. C. D.
4.,若,则的值等于( )
A. B. C. D.

( )

,则点的坐标为
A. B.

A. B. C. D.
,则函数的图象是( )
,导函数在内的图象如右,则函数在开区间内有极小值点
C. 个
二、填空题(本大题共5小题,每题6分,满分30分)
,则的值为_________________;
;
;
函数的单调递增区间是____________________;
,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为____________时,盒子容积最大,最大容积是____________.
三、解答题(本大题共5小题,每题14分,满分70分)
.
.
,当时,有极大值;
(1)求的值;(2)求函数的极小值.
19. 已知的图象经过点,且在处的切线方程是.
(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间.
.
(1)求的值与函数的单调区间;
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
参考答案
一、选择题
CBCDD DCAAA
二、填空题
11.
12.
13.
14.
18cm3
三、解答题
:设切点为,函数的导数为
切线的斜率,得,代入到
得,即,.
:,当得,或,或,
∵,,

+
+
↗
↗
列表:
又;右端点处;
∴函数在区间上的最大值为,最小值为.
:(1)当时,,
即
(2),令,得.
:(1)的图象经过点,则,
切点为,则的图象经过点
得
;
(2)
单调递增区间为.
:(1)
由,得
,函数的单调区间如下表:

极大值
¯
极小值

所以函数的递增区间是与,递减区间是;
(2),当时,为极大值,
而,则为最大值,要使恒成立,
则只需要,得.

拔高训练

一、选择题
,则等于( )
A. B. C. D.
,则函数的图象是( )
,则实数的
取值范围是( )
A.