文档介绍：,为样本方差。(1)若,求;(2)若求;(3)若求。解:(1),查表得故(2)(3),从一批铜丝任取10根,测得折断力如下:578、572、570、568、572、570、570、596、584、572,。解:未知,,算的样本均值,自总体得到容量为10的样本,算的样本均值,两样本的总体相互独立,求的90%的置信区间。解:均已知,求置信水平为的置信区间为,,,,.,试证:(1)当时,;(2)当时,。证:由题设知(1)即当时,。(2)即当时,。,在该总体中抽取一个容量为16的样本。求:(1);(2)。解:(1),故原式=(2)故原式=,产品的质量指标可以认为服从正态分布,现分别从两条生产线的产品中抽取容量为25和21的样本检测,,求产品质量指标方差比的95%的置信区间。解:未知,求置信水平为的置信区间为这里,,,服从正态分布,现在测定了5炉铁水,,给定显著性水平,问(1)现在所炼铁水总体均值有无显著性变化?(2)若有显著性变化,可否认为现在生产的铁水平总体均值?解:(1)(用U检验法)在为真的情况下,检验统计量拒绝域为:故拒绝原假设,即认为所炼铁水的含碳量比正常情况下有显著性变化。(2)(用U检验法)在为真的情况下,检验统计量拒绝域为:(件/小时)记录如下:改装前202124242122211917改装后25212526243028182023设改装前后的生产效率均服从正态分布,且标准差不变,问改装前后生产效率有无显著差异?()解::样本观测值所以在显著水平下,拒绝原假设,即认为改装前后生产效率有显著差异。、,要求其折断力的方差不超过。今从某日生产的铜丝随机抽取容量为9的样本,测得其折断力如下(单位:N):289286285286284285286298292设总体服从正态分布,问该日生产的铜丝的折断力的方差是否符合标准()解:(用检验法)在为真的情况下,检验统计量拒绝域为:故拒绝原假设,即认为所炼铁水的含碳量总体均值比正常情况下显著变小。,按规定其寿命不得低于1500小时,今从某日生产的一批灯泡中随机抽取9只灯泡进行测试,得到样本平均寿命为1312小时,样本标准差为380小时,在显著水平下,能否认为这批灯泡的平均寿命显著地降低?解:(用T检验法)在为真的情况下,检验统计量拒绝域为:故不能拒绝原假设,即不能认为这批灯泡的平均寿命显著地降低。,选择已患该病的老鼠9只,并将其中5只施予此种血清,另外4只则不然,从实验开始,其存活年限如下:在的显著性水平下,且假定两总体均方差相同的正态分布,试检验此种血清是否有效?解:样本观测值所以在显著水平下,不能拒绝原假设,即认为此种血清有效。。由于近日设备的更换,技术人员担心生产的维尼龙纤度的方差会大于。现随机地抽取9根纤维,,问这批维尼龙纤度的方差会大于?解:(用检验法)在为真的情况下,检验统计量拒绝域为:故拒绝原假设,即这批新生产的维尼龙纤度的方差不会大于,从而解除了技术人员的担心。故不能拒绝原假设,即该日生产的铜丝的折断离的方差符合标准。,根据长期生产资料知钢珠直径服从以为参数的正态分布,为了提高产品质量,采用了一种新工艺,为了检验新工艺的优劣,从新工艺生产的钢珠中抽取10个,测其直径并算出样本平均值。假定新工艺生产的钢珠直径仍服从正态分布,且方差与以前的相同,问:(1)对于给定显著性水平,能否采用新工艺?(2)对于给定显著性水平,能否采用新工艺?解:(1)(用U检验法)在为真的情况下,检验统计量拒绝域为:故拒绝原假设,不能采用新工艺;(2)故拒绝原假设,能采用新工艺。8、,(千克/月):.