文档介绍：山东省2014届理科数学一轮复习试题选编12:正余弦定理的问题
一、选择题
.(山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测(二模)数学(理)试题)已知中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若的面积为S,且等于 ( )
A. B. C. D.
【答案】C 由得,即,所以,又,所以,即,所以,即,选 C.
.(山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理科数学)一等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么顶角的余弦值为 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】设底边长为,则两腰长为, D.
.(山东省潍坊市四县一校2013届高三11月期中联考(数学理))在中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且,面积,则等于 ( )
A. C.
【答案】B【解析】因为,又面积,解得,由余弦定理知,所以,所以,选 B.
.(山东省济宁邹城市2013届高三上学期期中考试数学(理)试题)在AABC中,若sinA=2 sinBcos C,,则△ABC的形状是 ( )

【答案】D
.(山东省烟台市莱州一中2013届高三第三次质量检测数学(理)试题)已知中,a、b、c分别为A,B,C的对边, a=4,b=,,则等于 ( )
A. C.
【答案】D【解析】,所以或,选 D.
.(山东师大附中2013届级高三12月第三次模拟检测理科数学)在的对边分别为,若成等差数列
则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C【解析】因为成等差数列,所以,根据正弦定理可得,即,即,所以,即,选 C.
.(山东省莱芜五中2013届高三4月模拟数学(理)试题)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若且,则△ABC的面积为 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
.(山东省德州市乐陵一中2013届高三十月月考数学(理)试题)由下列条件解,其中有两解的是 ( )
A. B.
C. D.
【答案】C 【解析】在C中,,且, C.
.(山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学(理)试题)在△ABC中,内角A. 、b、c,且,则△ABC是 ( )

【答案】A
【解析】由得,,所以,所以,即三角形为钝角三角形,选 ( )
A.
.(山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学(理)试题)△ABC的内角A、、b、c,且asinA+csinC-asinC= ( )
A. B. C. D.
【答案】C
.(山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学(理)试题)在,且的面积为,则BC的长为 ( )
A. C.
【答案】A
,所以,所以,,所以,选A.
二、填空题
.(山东省德州市乐陵一中2013届高三十月月考数学(理)试题)如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得,CD=30,=__________.
【答案】【解析】因为,所以,在三角形中,根据正弦定理可知,即,解得,在直角中,,所以
.(山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试理科数学)在中,角A,B,C新对的边分别为a,b,c,若,
,则角B=________.
【答案】由得,,即,解得,所以,所以.
.(山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学理(A))已知三角形的一边长为4,所对角为60°,则另两边长之积的最大值等于.
【答案】16
【解析】设另两边为,则由余弦定理可知,即,又,所以,当且仅当时取等号,所以最大值为16.
.(山东师大附中2013届级高三12月第三次模拟检测理科数学)在中,依次成等比数列,则B的取值范围是_____________
【答案】【解析】因为依次成等比数列,所以,即,所以,所以,所以,即B的取值范围是.
.(山东省烟台市莱州一中2013届高三第二次质量检测数学(理)试题)2009年北京庆阅兵式上举行升旗仪式,如图,在坡度为15°的观礼台上,某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°,且第一排和最后一排的距离为10米,则旗杆的高度为______米.
【答案】【解析】设旗杆的高度为米,如图,可知,,所以,根据正弦定理可知,即,所以,所以
米.