文档介绍：摘要约束非线性规划问题是最优化领域中重要的研究课题,许多实际问题都可以化为约束非线性规划问题。它有很多实际的应用价值:在应用数学方面,可以应用到约束拟合和优化控制等领域;在物理学方面,可以应用到光学和流体力学等方面;此外还可以应用到化学、工程学、计算机科学等学科。由此可见它的重要问题的一种最常见、最有效的方法。在年,提出了一种新的思想,,这样将会影响算法的收敛性质和计算效果。之前的滤子通常是数对组成:即一个是目标函数,另~个是约束违反度函数。在本文里将构造出一种新的滤子,把妒嬖际シ炊群沟玫降牡懔性谇饔诳尚杏虻同时趋于满足互补性条件,增加了一个新的目标,即拉格朗日函数范数,使滤子中元素由一个数对变为了一个三维的点。而滤子的进入条件也将有所改变。此外,本文结构安排如下:.第一章,我们将给出相关背景和研究现状;第二章给出一些数学概念和结论,包括信赖域方法、最优性条件和椒ǖ龋坏谌轮懈出了具体的滤子构造和收敛性证明:该算法的算例和数值结果将在随后的第四章性。到了二十世纪七十年代后期,序列二次规划殉晌=夥窍咝宰钣呕即把滤子和信赖域嘟岷希庋筒恍枰Q∪》R蜃印还将对于滤子中点的个数加以限制,以使新的点更容易取得,减少恢复性阶段的使用。由此可以得到一个新的俗铀惴ā1疚慕ɑ岣稣庵炙惴ǖ娜ň质樟性证明和部分数值结果。对于一个有约束的非线性规划问题,滤子结合逐步二次规划的方法在许多方面有其优势。因此,如果能很好地对它进行改进,使它在收敛速度,应用范围,计算存储量等各方面更完善,这样的算法就具有实际意义了。给出。关键词:逐步二次规划,滤子,非线性互补。上海大学硕士学位论文
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第一章引言§研究背景§相关问题的研究现状当今世界,随着科学技术的飞速发展,运筹学不论在人们的日常生活中,还是在各行各业中都有广泛地应用。其中,最优化方法作为运筹学中最重要的部分之一,其作用同样是不可或缺的。在现实生活中,人们碰到的很多涉及到最优化的问题都是非线性的,而且是在一定约束条件下的。这样的问题可写成力日扛Γ力,⋯,一:彤一只力力,&⋯,晶:足”一薄然碰到许多困难,通常罚因子需要有界,这个界值很难确定,界太小会使迭代步迭代至不可行点;界太大会削弱了目标函数对迭代步的影响,从而导致当可行域..曲,曲≤这里,/:薄T拢瑇”,本文所讨论的就是一种改进后的解决约束非线性规划问题的一种有效方法。在约束非线性规划中,滤子的概念最早是由和岢见赱兴闹饕D康氖窃擞眯蛄卸喂婊时不再使用罚函数作为价值函数,而是考虑滤子能否接受。传统的椒ú宦凼荓线搜索椒还是爬涤騍方法都需要选择某一合适的罚函数作为价值函数。使用罚函数法会在选择罚参数时仍边界是曲边时,收敛的速度变的很慢。为了避免罚参数带来的困难,在年,和岢隽艘恢执俗拥腡莆B俗覶见U庵炙上海大学硕士学位论文
§本文的工作想是把目标函数和约束违反度函数分开处理,如果某个迭代步使得要么目标函数下降,要么约束违反度函数下降,那么就接受这一步,并放入滤子里。最近一些年,实践中证明俗臃椒ㄔ诮饩霰淞炕蛟际跫隙嗟墓婊侍馐笔欠浅S效的。但是,随着问题规模的变大,俗臃椒ǖ脑怂懔炕岜涞梅浅4蟆R虼耍对于这一类算法的改进在近些年比较受关注。与之相关的文章也层出不穷,如函数仁嚼幢硎荆庵址椒芄槐挥τ玫絊滤子方法中来。改变滤子的构造将会影响算法的收敛性质和计算效果。之前的滤子通常是数对组成:即一个是目目标。在本文里将构造出一种新的滤子,把妒嬖际シ炊群进入条件也将有所改变。此外,还将对于滤子中点的个数加以限制,以使新的点、、、、、等。我们知道,,另一个是约束违反度函数,我们若把它看作一个多目标规划,则有两个使得到的点列在趋于可行域的同时趋于满足互补性条件,增加了一个新的目标,即拉格朗日函数范数,使滤子中元素由一个数对变为了一个三维的点。而滤子的更容易取得,减少恢复性阶段的使用。在此基础上给出一个新的俗铀惴ǎ致鬯惴ǖ氖樟残院褪樟猜剩⒂数值例子说明算法的有效性。上海大学硕士学位论文
曰‘,万衛还簊万,⋯,击工。第二章数学工具