文档介绍：2011各地高考试卷(数列部分)
1.(),,,则此数列的公比=________。
2.()20.(本小题满分14分)
设,数列满足,()
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:对于一切正整数,。
(1)解:∵,,∴,,∴,
,令,则。
当时,,,∵,∴是以为首项,为公差的等差数列,
∴,即,∴。
当且时,由,得,(*),令,
解得,代入(*)式得,∵,
此时是以为首项,为公比的等比数列,∴,
得,即,∴。
综上可得。
(2)①当时,,故时,命题成立;
②当且时,要证,即证,
即证,即证,
即证,即证,
即证,
即证,
即证,
∵且,∴,
∴,
故当时,命题成立;综上①②知命题成立。
3、()11. 等差数列前9项的和等于前4项和。若,
,则k=________.
4.()13、设,其中成公比为q的等比数列,成公差为1的等差数列,则q的最小值是________
5.(2011湖北文)9.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为

6、(2011全国理),若,
公差,则k=
(A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5
7、(2011湖北文)17.(本小题满分12分)
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、。
(I) 求数列的通项公式;
(II) 数列的前n项和为,求证:数列是等比数列。
8、(2011全国理)20.(本小题满分12分)设数列满足
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,记,证明:。