文档介绍：2011年高考分类汇编之数列、极限和数学归纳法(三)
辽宁理
 
17.(本小题满分12分)
已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10
   (I)求数列{an}的通项公式;
   (II)求数列的前n项和.
(I)设等差数列的公差为d,由已知条件可得
解得故数列的通项公式为
   (II)设数列,即,
所以,当时,
所以综上,数列
 
辽宁文
 
{an}满足anan+1=16n,则公比为                            B
                                                                       
{an}的前n项和,S2=S6,a4=1,则a5=____________.—1
 
全国Ⅰ理
 
(17)(本小题满分12分)
等比数列的各项均为正数,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设求数列的前n项和.
(17)解:(Ⅰ)设数列{an}的公比为q,由得所以。
由条件可知a>0,故。
由得,所以。
故数列{an}的通项式为an=。
(Ⅱ)=
故
所以数列的前n项和为
 
全国Ⅰ文
 
(17)(本小题满分12分)
设等差数列满足,。
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求的前项和及使得最大的序号的值。
解:(Ⅰ)由及,得;
所以数列的通项公式为
(Ⅱ),所以时取得最大值。
 
全国Ⅱ理
 
(4)设为等差数列的前项和,若,公差,,则
       (A) 8          (B) 7           (C) 6        (D) 5
【答案】:D
【命题意图】:本小题主要考查等差数列的通项公式及前项和公式等有关知识。
【解析】:,解得。
另外:本题也可用等差数列的前项和公式进行计算。
(20)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
设数列满足且.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,记,证明:.
【命题立意】:本小题主要考查数列的通项公式、等差数列的概念、递推数列、不等式等基础知识和基本技能,
同时考查分析、归纳、探究和推理论证问题的能力。,
学生易得分。
【解析】:(Ⅰ)由知数列是首项为,公差为1的等差数列。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
 
全国Ⅱ文
 
(17)(本小题满分l0分)(注意:在试题卷上作答无效)
设等比数列的前项和为,已知求和
【解析】设等比数列的公比为,由题
解得
所以如果则
如果则
 
山东理
 
15. 设函数,观察:
根据以上事实,由归纳推理可得:
当且时,                  .
【答案】
【解析】观察知:四个等式等号右边的分母为,即,所以归纳出分母为的分母为,故当且时,.
20.(本小题满分12分)
等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列.
 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
(Ⅰ)求数列的通项公式;