文档介绍：2011年广州市高考备考冲刺阶段数学学科训练材料
(理科)
说明:
⒈本训练题由广州市中学数学教学研究会高三中心组组织编写,共26题,.
⒉本训练题仅供本市高三学生考前冲刺训练用,希望在5月31日之前完成.
、一模、二模等数学试题在内容上相互配套,,希望同学们在5月31日至6月6日之间,安排一段时间,对这四套试题进行一次全面的回顾总结,同时,将高中数学课本中的基本知识(如概念、定理、公式等)再复习一遍.
希望同学们保持良好的心态,在高考中稳定发挥,考取理想的成绩!
.
(1)求的值;
(2)若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到,
求的单调增区间.
,,其中,
且满足.
(1)求的值;
(2)求的值.
3. 设函数.
(1)若是函数的一个零点,求的值;
(2)若是函数的一个极值点,求的值.
4. 在中,内角所对的边长分别是, 已知,.
(1)求的值;
(2)若为的中点,求的长.
组号
分组
频数
频率
第一组
[90, 100 )
5

第二组
[100, 110 )
35

第三组
[110, 120 )
30

第四组
[120, 130 )
20

第五组
[130, 140 )
10

合计
100

5. 某校高三一次月考之后,为了了解数学学
科的学习情况,现从中随机抽出若干名学
生此次的数学成绩,按成绩分组, 制成右
面频率分布表:
若每组数据用该区间的中点值(例如区
间[90, 100 )的中点值是95)作为代表,
试估计该校高三学生本次月考的平均分;
(2) 如果把表中的频率近似地看作每个学
生在这次考试中取得相应成绩的概率,那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取
3名学生的成绩,并记成绩落在区间[110, 130 )中的学生数为,求:
①在三次抽取过程中至少两次连续抽中成绩在区间[110, 130 )中的概率;
②的分布列和数学期望.
6. 某班从6名干部中(其中男生4人,女生2人)选3人参加学校的义务劳动.
(1)设所选3人中女生人数为,求的分布列及;
(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;
(3)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
7. 已知函数,其中为常数.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若任取,求函数在R上是增函数的概率.
,从2012年开始,将对排放量超过
、乙两类型品牌车各抽取辆进行
排放量检测,记录如下(单位:).
甲
80
110
120
140
150
乙
100
120
160
经测算发现,乙品牌车排放量的平均值为.
(1)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合排放量的概率是多少?
(2)若,试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性.

9. 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他
们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的
发芽数,得到如下资料:
日期
3月1日
3月2日
3月3日
3月4日
3月5日
温差(°C)
10
11
13
12
8
发芽数(颗)
23
25
30
26
16
(1)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“”的概率;
(2)甲,乙两位同学都发现种子的发芽率与昼夜温差近似成线性关系,给出的拟合直线分别为与,试利用“最小平方法(也称最小二乘法)的思想”,判断哪条直线拟合程度更好.
,在四棱锥中,底面为直角梯形,底
面,,分别为的中点.
A
P
B
C
D
M
N
(1)求证:;
(2)求与平面所成的角的正弦值.
、直观图如图.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求点C到平面SAB的距离;
(3)求二面角的余弦值.
,为圆的直径,点、在圆上,,矩形所在的平面
和圆所在的平面互相垂直,且,.
(1)求证:平面;
(2)设的中点为,求证:平面;
(3)设平面将几何体分成的两个锥体
的体积分别为,,求.
,,且、、成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.