文档介绍：第三节一、三重积分的概念二、三重积分的计算三重积分第十章Date同济版高等数学课件一、三重积分的概念类似二重积分解决问题的思想,采用引例:设在空间有限闭区域内分布着某种不均匀的物质,求分布在内的物质的可得“大化小,常代变,近似和,求极限”解决方法:,称为体积元素,若对作任意分割:任意取点则称此极限为函数在:例如下列“上连续,则存在使得V为的体积,积和式”极限记作Date同济版高等数学课件二、(“先一后二”)(“先二后一”),,方法:(“先一后二”)该物体的质量为细长柱体微元的质量为微元线密度≈(“先二后一”)为底,dz为高的柱形薄片质量为该物体的质量为面密度≈,把二重积分化成二次积分即得:Date同济版高等数学课件当被积函数在积分域上变号时,:三重积分的计算方法方法1.“先一后二”方法2.“先二后一”方法3.“三次积分”具体计算时应根据三种方法(包含12种形式)各有特点,:面及平面Date同济版高等数学课件