文档介绍：浅谈数形结合思想在小学数学中的应用
摘要:
数形结合的思想是一种重要的数学思想方法,就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一。“数”和“形”是紧密联系的。我们在研究“数”的时候,往往要借助于“形”,在探讨“形”的性质时,又往往离不开“数”。初中数学中,已将数形结合的思想完全融入教学中,尤其从目前的新教材看来,不再把数学课划分为“代数”、“几何”,而是综合为一门数学课,这样更有利于“数”与“形”的结合。
正文: 浅谈数形结合思想在小学数学中的应用
长沙市芙蓉区大同第二小学胡溪
数形结合的思想是一种重要的数学思想方法,就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一。“数”和“形”是紧密联系的。我们在研究“数”的时候,往往要借助于“形”,在探讨“形”的性质时,又往往离不开“数”。
初中数学中,已将数形结合的思想完全融入教学中,尤其从目前的新教材看来,不再把数学课划分为“代数”、“几何”,而是综合为一门数学课,这样更有利于“数”与“形”的结合。
小学数学中虽然不像初中数学那样,将数形结合的思想系统化, 但作为学习数学的启蒙和基础阶段,数形结合的思想已经渐渐渗透其中,为更好的学习数与代数、空间与图形两方面的知识服务,同时也在培养抽象思维,解决实际问题方面起了较大的作用。
、形象的图形开始入门学习数学。
从人类发展史来看,具体的事物是出现在抽象的文字、符号之前的,人类一开始用小石子,贝壳记事,慢慢的发展成为用形象的符号记事,最后才有了数字。这个过程和小学生学习数学的阶段和过程有着很大的相似之处。一年级的小学生学习数学,也是从具体的物体开始认数,很多知识都是从具体形象逐步向抽象逻辑思维过渡,但这时的逻辑思维是初步的,且在很大程度上仍具有具体形象性。这方面的例子很多,如低年级开始学习认数、学习加减法、乘除法,到中年级的分数的初步认识、高年级的认识负数等都是以具体的事物或图形为依据,学生根据已有的生活经验,在具体的表象中抽象出数,算理等等。
此外,他们往往能在图形的操作或观察中学会收集与选择重要的信息;发现图形与数学知识的关系,并乐于用图形来表达数学概念。现在的小学课本中很多习题,已知条件不是用文字的形式给出,而且是蕴藏在图形中,既是是学生喜欢接受的形象,也培养了他们的观察能力。
,揭示数量之间的关系,解决大量实际问题。
如果说从图形上抽象出符号,只能代表人们的认知事物的过程,还不能体现其在数学中的独特作用。那么以形助数,善于在图形的分析中快捷地解决问题,思维层次不断上升。这就充分体现了“数形结合”在小学数学中用处了。
数形结合的思想方法将小学数学中一些抽象的代数问题给以形象化的原型,将复杂的代数问题赋予灵活变通的形式,从而给人们思维灵活性的思维迁移训练,这正是反映了数形结合的思想方法解决数与代数问题的有效途径所在。
这方面的例子在小学数学中有很多。从教材上的内容来说:五年级的认识公倍数与公因数就很好的体现了这一点。用长2,宽3的长方形可以铺满边长是6的正方形,而不能铺满边长是8的正方形。从图形拼摆中说