文档介绍：中学数学教学案例及理论依据
本次课给大家提供一种教学参考视角
您坚持独立思考(犹如吃饭)
知其然知其所以然
大处着眼、小处着手(小中见大)
基于HPM的教学案例
数学教师的三重境界:
停留在知识层面——教书匠;
体现数学思维——智者;
进行文化熏陶——大师。(润物细无声)(了解一些数学史和数学思想史)
一、数学史对于数学学习的意义
几种观点:
:
没有一种数学思想是按照它被发现
时的方式加以发表的。一种技巧发展了、
使用了,一个问题得以解决了,就把
解决问题的程序颠倒过来。……
(于是)火热的发明变成了冰冷的美丽。
、数学史家M·克莱因:
通常的一些数学课程也使人产生一种错觉。它们给出一个系统的逻辑叙述,使人们有这种印象:数学家们几乎理所当然地从定理到定理,数学家能克服任何困难,并且这些课程完全经过锤炼,已成定局。学生被湮没在成串的定理中,特别是当他们正开始学习这些课程的时候。
从古代埃及人和巴比伦人开始直到韦达和笛卡儿,没有一个数学家能意识到字母可用来代表一类数。
数学家花了约一千年才理解负数。
数学家花了几千年时间才理解无理数。
历史上数学家所遇到的困难,
正是学生也会遇到的学习障碍,
因而数学史是教学的指南。
、沃尔夫奖获得者塞尔伯格:
我曾经跟很多已成为数学家的人谈起他们在
中学所学的数学。他们中的大多数并非从中
得到特别的鼓舞,而是自学自己偶然碰到的或
以某种方式得到的课外读物,我自己就是一
例。我认为对中学的数学一定要重新斟酌,应
增加一些涉及如何发现并令人振奋的内容。
人的一生经历的人类进化过程。
二、HPM简介
国际上的HPM小组,全称是International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics
(数学史与数学教育关系研究国际组),成立于1972年。
汪晓勤等的观点:
(1)激发学生学习的兴趣。
数学家的故事、数学概念的起源、古今数
学方法的对比等,都可起到激发学生学习兴趣
的作用。这些故事拉近了数学家与普通学生的
距离,数学发现不再神秘。