文档介绍：关于解决数学问题教学中的几点思考
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,实现第一个转化

数学课程标准要求学生尝试在面对不同的现象(包括数学和非数学的)时,要从“数学的角度发现问题”,换言之,具备一种数学的眼光,能够识别存在于数学现象或日常生活的、非数学的现象与问题中的数学问题或者数学关系,并将它们提炼出来。在“解决问题”的教学中,很多题目都配有文字和插图,不同层次的学生对题目理解上有所不同,直接影响到问题的解决。教师应给不同的学生带上“有数学眼光的眼镜”,培养从不同角度发现数学问题的能力。也就是实现解决问题中的第一个“转化”——从纷乱的实际问题中获取有用的信息,抽象出数学问题。

例如图1。这是出现在五年级上册《数学》“小数乘法”单元的一道两步计算的题目:

以图和文字的形式出现,需要学生把握题目的整体含义。教学前必须了解学生的知识状态,抓住要了解事物的关键属性,才能顺利、高效率地解决问题。

以下是教学片段。

师:仔细观察图中的信息,你能了解到什么数学信息?

生:,一箱24瓶。

生:我有补充,一共5箱,求一共要花多少钱?

生:一共有5箱纯净水,一箱有24瓶,,一共要多少钱?

第一个学生的回答是不全面的,他只看到题目中出现的两个数字条件,没有看到5箱这个隐含条件。所以教学时要让所有的学生抓住图中的文字说明和问题,寻找解决问题所需要的信息,学会全面地、认真仔细地观察与思考。

,理清解题思路,实现第二个转化

过去应用题都是分类教学,对每一类的题型都分析数量关系,学生往往掌握得比较好,运用得心应手。如“分数应用题”“行程问题应用题”“工程问题应用题”“归一应用题”“归总应用题”等基本的数量关系是小学阶段重要的数学模型之一,它为小学生解决同类数学问题指明了方向,提供了基本方法。但现在教学中很多教师不敢讲数量关系,害怕学生思维被关系给框住。

其实不然,许多常见的数量关系既是数学化的,又是生活化的,因为它本来就是从生活实际中提炼而成的。当我们购物时,就需要与“花钱”打交道,自然而然地涉及“单价”“数量”“总价”。再如出门乘车,要涉及“速度”“时间”“路程”……这么多常见的数量关系,源于生活,又用于数学。应该让学生了解并总结一些常见的生活中的“数量关系”,并且熟练地记住它,用它去分析生活中各种数学因素之间的联系,体验“有价值的数学”,感悟数学的魅力,从而走出为应用而应用的尴尬境地。

例如,这是第九册《数学》“小数除法”单元第34页的一道练习题:“雨燕是长距离飞行最快的鸟。一只雨燕3小时可飞行510千米,一只信鸽每小时可飞行74千米。雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍?”

很多学习能力强的学生读完题后,马上就能解答,其实就是发现了题目中的数量关系。以下是教学片段:

师:你认为咱们找到的重要数学信息表示哪些数量?
生:3小时是雨燕飞行的时间,510千米是雨燕飞行的路程,74千米是信鸽飞行的速度。

师:这些数量之间有什么关系?

生:速度=路程÷时间,知道了雨燕飞行的路程和时间,可以求雨燕飞行的速度。

通过简