文档介绍：关于高中数学CAI的几点思考
刘国钧职教中心周菲菲
数学科学讲究抽象思维和理论思维。但从人类数学思维系统的发展来说,形象思维是最早出现的,并在数学研究和教学中都起着重要的作用。一个学生如果根本不具备数学想象力,要把数学学好那也是不可能的。随着计算机多媒体的出现和飞速发展,在网络技术广泛应用于各个领域的同时,也给学校教育带来了一场深刻的变革——用计算机辅助教学。
puter-Assisted Instruction,简称CAI)是利用计算机来帮助教师执行教学功能。随着现代化教学手段的发展和普及,CAI已成为当前课堂教学的热点,在高中数学课堂中也得到广泛的运用。毋庸置疑,利用CAI,极大地促进了数学学科教学水平的发展,提高了教学效果,在培养学生探索与创新精神、树立辨证观点、发挥学生的非智力因素,展示知识的产生过程都有很大的优越性。但是,CAI作为一种崭新的教学方式进入课堂,必将与原有的教学结构、内容和方法等诸因素产生不同的矛盾,同时过分地依赖计算机教学,对教学也会产生诸多的负面影响。因此,如何正确认识和理解CAI的辅助作用,如何在课堂教学中优用、巧用CAI应是热点中的热点。
综观众多国内外的教育软件,《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好,并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。
利
笔者以几何画板为例,列举CAI的利。《几何画板》最大的特点即应用广泛,有针对性:
(1)在高中代数教学中的应用
“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念,它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分;同时,函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划,这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说的“数缺形少直观,形缺数难入微”。函数的两种表达方式(解析式和图象)之间常常需要对照(如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系、三角函数的图象等)。为了解决数形结合的问题,在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图,但手工绘图有不精确、速度慢的弊端;应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端,大大提高课堂效率,进而起到事倍功半的效果。
具体说来,可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象,并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象,还可以作出含有若干参数的函数图象,当参数变化时函数图象也相应地变化,如在讲函数y=Asin(ωx+φ)的图象时,传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值,观察各种情况时的函数图象之间的关系;利用《几何画板》则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图(如图1),当拖动两条线段的某一端点(即改变两条线段的长度)时分别改变三角函数的初相和周期,拖动点A则改变其振幅
,这样在教学时既快速灵活,又不失一般性。
《几何画板》在高中代数的其他方面也有很多用途。例如,借助于图形对不等式的一些性质、定理和解法进行直观分析——由“半径不小于半弦”证明不等式“a+b≥2(a、b∈R+)等;
(2)在高中立体几何教学中的应用
立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质;它所用的研究方法是以公理为基础,直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质。从平面图形到空间图形,从平面观