2012届高三数学原创月考试题一.doc

文档介绍：不等式单元能力测试
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)
<0,则下列不等式中成立的是( )
>2c >()c
>()c <()c
答案 D
(x)=的定义域是( )
A. B.
C. D.
答案 D
解析由题意,得解此不等式组,.
(x)=x+在(1,e)上为单调函数,则b的取值范围是( )
A.(-∞,1]∪[e2,+∞) B.(-∞,0]∪[e2,+∞)
C.(-∞,e2] D.[1,e2]
答案 A
解析 b≤0时,f(x)在(1,e)上为增函数
b>0时,当x>0时,x+≥2
当且仅当x=即x=取等号,若使f(x)在(1,e)上为单调函数,则≤1或≥e
∴0<b≤1或b≥e2
综上b的取值范围是b≤1或b≥e2,故选A.
(包括边界),则圆M半径的最小值为( )
A. B. C. D.
答案 D
解析不等式组所表示的平面区域是如图所示的四边形ABCD,∠DAB=∠BCD=90°,当圆M以BD为直径时,半径最小,由B(4,0),D(1,3)得,|BD|=3,故圆M半径的最小值为.
、b、c是同一平面内的三个单位向量,它们两两之间的夹角均为120°,且|ka+b+c|>1,则实数k的取值范围是( )
<0 >2
<0或k>2 <k<2
答案 C
解析由|ka+b+c|>1得(ka+b+c)2>1,
即k2+1+1+2k(-)+2k(-)+2×(-)>1得k2-2k>0.∴k>2或k<0,故选C.
(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式<0的解集为( )
A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(0,1)
答案 D
解析由题意可得x∈(-∞,-1)∪(0,1)时,f(x)<0;x∈(-1,0)∪(1,+∞)时,f(x)><0,可化为或,因此不等式的解集为(-1,0)∪(0,1).
,则当a从-2连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为( )
A. C.
答案
C
解析根据题意作图如图.
图中阴影部分为所求的区域,设其面积为S,S=S△AOD-S△ABC=×2×2-×1×=.
、b、c为△ABC的三边,则( )
+b2+c2>a+b+c
+b2+c2>ab+bc+ac
+b2+c2<2(ab+bc+ac)
+b2+c2>2(ab+bc+ac)
答案 C
解析 c2=a2+b2-2abcosC
b2=a2+c2-osB
a2=b2+c2-osA
∴a2+b2+c2=2(a2+b2+c2)
-2(abcosC+accosB+bccosA)
∴a2+b2+c2=2(abcosC+accosB+bccosA)<2(ab+bc+ac)
=(1,),b=(x-1,1),则|a+b|的最小值是( )
B. C.
答案 B
解析 a+b=(x,)