文档介绍：孙越崎学院数学建模竞赛论文参赛队员:(打印并签名):教练组日期:2015年4月19日摘要:关键字:,黑匣子是飞机专用的电子记录设备之一,它能记录各种飞行参数,供事故分析使用。假设有一架飞机在高空中飞行时突然发生事故,此时飞行高度为10000米,飞行速度是800公里/小时,航向东北方向45°,,。个人收集整理勿做商业用途假定飞机在发生事故时突然失去动力,考虑飞机在降落过程中受到空气气流的影响,建立数学模型,描述飞机坠落轨迹并推测黑匣子的落水点。个人收集整理勿做商业用途假设黑匣子落水之后,不考虑洋流流动对黑匣子沉降过程的影响,建立模型描述黑匣子在水中沉降过程轨迹。如图1所示,假设黑匣子落水点所对应的海底位置为1,落水时沿着图1中指定的虚线方向沉海,给出黑匣子沉在海底的位置,并指出在图形中的哪个区域范围。个人收集整理勿做商业用途考虑洋流流动对黑匣子在水中沉降的影响,建立模型描述在有洋流流动的情况下黑匣子沉降轨迹方程,并求解出黑匣子沉入水下1000m,2000m和3000m时离落水点的方位。:考虑飞机受竖直向下的重力和斜向上的气流阻力,气流阻力与空气密度有关,且10000米高度落差内密度相差极大,故考虑大气密度为垂直方向上分布函数。并且考虑到地球自转产生的科里奥利力对飞机下落产生的影响,将气流阻力、重力分解在运动轨迹切线方向及其法线方向上,产生切线方向的切线加速度与法线方向的向心加速度,建立平面坐标系上的微分动力学方程,用Matlab数值解法求解出微分方程的解曲线,即飞机坠落轨迹。个人收集整理勿做商业用途针对问题二:: 首先对问题进行合理的假设:(1)由于飞机在发生事故时突然失去动力,假设飞机机身在整个下落过程中在一个平面上。飞机在降落的过程中,为了防止飞机因为失去速度而垂直掉落,相关人员会压低机头,放弃一部分飞机的高度来获取足够的速度,就是将重力势能转换为动能的过程,这个被称为无动力滑翔。(2)模型的建立飞机在发动机失效以后,根据前面的假设将会机头朝下进行迫降。这时飞机的受力有重力W、风对飞机的作用力FC,如图1