面板数据的单位根检验.doc

文档介绍：面板数据的单位根检验
1 LLC(Levin-Lin-Chu,2002)检验(mon root)情形)
LLC检验原理是仍采用ADF检验式形式。但使用的却是和的剔出自相关和确定项影响的、标准的代理变量。具体做法是(1)先从D yit和yit中剔出自相关和确定项的影响,并使其标准化,成为代理变量。(2)用代理变量做ADF回归,=r + vit。LLC 修正的渐近服从N(0,1)分布。
详细步骤如下:
H0: r = 0(有单位根); H1: r < 0。LLC检验为左单端检验。
LLC检验以如下ADF检验式为基础:
D yit = r yi t-1 +D yi t-j + Zit'f + eit, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T (38)
其中Zit表示外生变量(确定性变量)列向量,f 表示回归系数列向量。
(1)估计代理变量。首先确定附加项个数ki,然后作如下两个回归式,
D yit = D yi t-j + Zit'+
yi t-1 = D yi t-j + Zit'+
移项得
= D yit -D yi t-j - Zit'
= yit -D yi t-j - Zit'
把和标准化,
= /si
= /si
其中si, i = 1, 2, …, N 是用(38)式对每个个体回归时得到的残差的标准差,从而得到D yit和yit-1的代理变量和。
(2)用代理变量和作如下回归,
=r+ vit
LLC证明,上式中估计量的如下修正的统计量渐近地服从标准正态分布。
= ® N (0, 1)
其中表示标准的t统计量;N是截面容量;=T--1,(T为个体容量);SN是每个个体长期标准差与新息标准差之比的平均数;是误差项vit的方差;是标准误差;和分别是均值和标准差的调整项。
见图21输出结果,LLC = > -,所以存在单位根。
图21 LLC检验的EViews (部分)
EViews :在面板数据窗口点击View选Unit Root Test功能。在Test mon root –Levin, Lin, Chu。
2 Breitung检验(2002)(mon root)情形)
Breitung检验法与LLC检验法类似。先从和中剔出动态项,然后标准化,再退势,最后用ADF回归*=r* + vit。检验单位根。
用每个个体建立的单位根检验式的误差项之间若存在同期相关,上述面板数据的单位根检验方法都不再适用。主要是统计量的分布发生变化,检验功效降低。为此提出一些个体同期相关面板数据的单位根检验方法。
3 Hadri检验(mon root)情形)
Hadri检验与KPSS检验相类似。原假设是面板中的所有序列都不含有单位根。计算步骤是用原面板数据的退势序列(残差)建立LM统计量。
退势回归是
yit = a1 +a2 t + uit
利用上式中的残差计算如下LM统计量,
(39)
其中是残差累积函数,是频率为零时的残差谱密度。
Hadri给出,在一般假定条件下
Z = ®N(0, 1) (40)
其中a=1/6,b=1/45,LM由(39)式计算。
Hadri检验的原假设是没有单位根。以案例1为例,图22给出检验结果。EViews给出假定同方差和克服异方差两种情形下的Z统计量。因为Z渐近服从正态分布,Z = ,结论是存在共同单位根。
图22 Hadri检验的EViews (部分)
EViews :在面板数据窗口点击View选Unit Root Test功能。在Test mon root – Hadri。
不同根(individual unit root)情形的面板数据单位根检验方法
4 IPS(Im-Pesaran-Shin)检验(1997,2002)
IPS检验克服了LL检验的缺陷,允许面板中不同个体(序列)的ri不同。IPS检验式是
D yit = ri yi t-1 +D yi t-j + Xit'a + eit, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T, eit ~IID(0,s2) (43)
H0: ri = 0, i = 1, 2, …, N; (存在单位根)
H1: 。
利用(41)式对N个个体估计N个ri及相应的。计算平均值。再用构造面板IPS检验用统计量。
渐近服从N(0,1)分布。临界值与N、T以及检验式中是否含有确定项有关系。IPS检验为左单端检验。
图23 IPS检验的EViews
EViews :在面板数据窗口点击View选