文档介绍：第一章三角形的证明1等腰三角形课题第3课时等腰三角形的判定与反证法教学目标知识技能 ,进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式,“等角对等边”,,,“等角对等边”、三角尺、等腰三角形纸片教学活动温故互查问题1:请同学们回顾一下,前面我们学****了等腰三角形的哪些性质?问题2:等腰三角形两底角相等,这个命题的题设和结论是什么?活动一:创设情境导入新课大家知道数学来源于生活,数学也应用于生活,现在老师也有一个急需解决的问题,,位于海上A,B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠B,如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,谁先赶到出事地点(不考虑风浪)?活动二:探究交流学生展示【探究1】等腰三角形的判定已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C。求证:AB=AC。【教法】先由小组讨论写出已知与求证,并且写出验证方案,教师组织学生进行交流,再让小组代表在黑板上演练。定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形.(简称为“等角对等边”)【探究2】反证法在一个三角形中,如果两个角不相等,那么,?如果成立,你能证明它吗?如图,在△ABC中,已知∠B≠∠C,此时AB与AC要么相等,=AC,那么根据“等边对等角”定理可得∠C=∠B,但已知条件是∠B≠∠C.“∠C=∠B”与已知条件“∠B≠∠C”相矛盾,因此AB≠:先假设命题的结论不成立,然后由此推导出与已知或公理或已证明过的定理相矛盾,.“反证法”的一般步骤:(1)假设:假设结论的反面正确;(2)归谬:从假设出发,通过推理得出矛盾;(3)结论:说明假设不成立,:开放训练体现应用【应用举例】例1 已知:如图,AB=DC,BD=:△ 用反证法证明::拓展提升当堂检测【拓展提升】例3 已知:如图1,△ABC中,D在AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,DE交BC于点