文档介绍：总复习一、、绝对误差限、相对误差、相对误差限及有效数字的概念。掌握误差限和有效数字之间的关系。会计算误差限和有效数字。,凡是由精确值经过四舍五入得到的近似值,其绝对误差限等于该近似值末位的半个单位。定义1设数x是数x*的近似值,如果x的绝对误差限是它的某一数位的半个单位,并且从x左起第一个非零数字到该数位共有n位,则称这n个数字为x的有效数字,也称用x近似x*时具有n位有效数字。二、,。顺序Gauss消元法::,则存在唯一单位下三角矩阵L和上三角矩阵U使A=(LU)、LDM分解、Crout分解(TM)及Cholesky分解(GGT)。了解它们之间的关系。熟练掌握用三角分解法求方程组的解。了解平方根法和追赶法的思想。,会判定范数(三要素非负性、齐次性、三角不等式);会计算几个常用的向量和矩阵的范数;了解范数的等价性和向量矩阵极限的概念。,会计算简单矩阵的条件数。三、-法、G-S法、SOR法的迭代格式;会判定迭代方法的收敛性。(1)迭代法收敛迭代矩阵谱半径小于1.(2)迭代法收敛的充分条件是迭代矩阵的范数小于1.(3)A严格对角占优,则J法,GS法,SOR法(0<1)收敛.(4)A对称正定,则GS法,SOR法(0<<2)。四、,误差估计式|xk-|2-(k+1)(b-a).;会判定迭代方法的收敛性。定理若(x)为I上的压缩映射,则对任何x0I,迭代格式xk+1=(xk)均收敛于(x)在I上的唯一不动点.(x)b;2.|(x)|L<1,x[a,b].则xk+1=(xk),x0[a,b]都收敛于方程的唯一根.,;.(1)xkp阶收敛于是指:推论若(x)在附近具有一阶连续导数,且|()|<1,则对充分接近的初值x0,迭代法xk+1=(xk)收敛.(2)若()0,、,、、插值与逼近Lagrange、Newton、Hermite插值多项式;基函数法及待定系数法。。,会求简单的正交多项式。。,,会用待定系数法确定求积公式。七、。,会求简单的微分公式。,会建立简单的Gauss公式。。八、,会求差分公式的局部截断误差。,求稳定区间。petitors10