文档介绍：现实世界中普遍存在着优化问题静态优化问题指最优解是数(不是函数)建立静态优化模型的关键之一是根据建模目的确定恰当的目标函数求解静态优化模型一般用微分法简单(静态)的优化模型1存贮模型问题配件厂为装配线生产若干种产品,轮换产品时因更换设备要付生产准备费,产量大于需求时要付贮存费。该厂生产能力非常大,即所需数量可在很短时间内产出。已知某产品日需求量100件,生产准备费5000元,贮存费每日每件1元。试安排该产品的生产计划,即多少天生产一次(生产周期),每次产量多少,使总费用最小。要求不只是回答问题,而且要建立生产周期、产量与需求量、准备费、贮存费之间的关系。问题分析与思考每天生产一次,每次100件,无贮存费,准备费5000元。日需求100件,准备费5000元,贮存费每日每件1元。10天生产一次,每次1000件,贮存费900+800+…+100=4500元,准备费5000元,总计9500元。50天生产一次,每次5000件,贮存费4900+4800+…+100=122500元,准备费5000元,总计127500元。平均每天费用950元平均每天费用2550元10天生产一次平均每天费用最小吗?每天费用5000元这是一个优化问题,关键在建立目标函数。显然不能用一个周期的总费用作为目标函数目标函数——每天总费用的平均值周期短,产量小周期长,产量大问题分析与思考贮存费少,准备费多准备费少,贮存费多存在最佳的周期和产量,使总费用(二者之和);,每天每件产品贮存费为c2;(周期),每次生产Q件,当贮存量为零时,Q件产品立即到来(生产时间不计);建模目的设r,c1,c2已知,求T,Q使每天总费用的平均值最小。,时间和产量都作为连续量处理。模型建立0tq贮存量表示为时间的函数q(t)TQrt=0生产Q件,q(0)=Q,q(t)以需求速率r递减,q(T)=(目标函数)离散问题连续化一周期贮存费为A=QT/2模型求解求T使模型分析模型应用c1=5000,c2=1,r=100T=10(天),Q=1000(件),C=1000(元)回答问题经济批量订货公式(EOQ公式)每天需求量r,每次订货费c1,每天每件贮存费c2,用于订货、供应、存贮情形不允许缺货的存贮模型问:为什么不考虑生产费用?在什么条件下才不考虑?T天订货一次(周期),每次订货Q件,当贮存量降到零时,Q件立即到货。允许缺货的存贮模型AB0qQrT1t当贮存量降到零时仍有需求r,出现缺货,造成损失原模型假设:贮存量降到零时Q件立即生产出来(或立即到货)现假设:允许缺货,每天每件缺货损失费c3,缺货需补足T一周期贮存费一周期缺货费周期T,t=T1贮存量降到零一周期总费用每天总费用平均值(目标函数)一周期总费用求T,Q使为与不允许缺货的存贮模型相比,T记作T’,Q记作Q’