文档介绍：(列),(列)的对应元素完全相同,(列)中所有的元素都乘以同一数k, 如果行列式中有两行(列)元素成比例, 若行列式的某一行(列)的元素都是两数之和, 把行列式的某一行(列)的各元素乘以同一数然后加到另一行(列)对应的元素上去,,把元素所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素的余子式,记作,,勿做商业用途荿蒇蝿如,元素的余子式为,(列)展开法则袄蚁蕿定理1行列式的值等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和,即芀蚇袈或蚃螁蒄蚁荿螁如蚆袀薁定理2行列式任一行(列)的元素与另一行(列)的对应元素的代数余子式乘积之和等于零,即螈袇羆或蒅袀袄腿蕿薂行列式的计算膄芄蚂(1)二阶行列式薀羇荿(2)三阶行列式芇莄芃羁蝿节(3)对角行列式,羆蒄葿(4)三角行列式莂膆蒇螅羈羇(5)消元法:利用行列式的性质,将行列式化成三角行列式,(6)降阶法:利用行列式的性质,化某行(列)只有一个非零元素,再按该行(列)展开,,勿做商业用途羇肈薁(7)加边法:行列式每行(列)所有元素的和相等,将各行(列)元素加到第一列(行),再提出公因式,,勿做商业用途莃螀衿矩阵羀肈莆常见矩阵螄蒂螃1)对角矩阵:主对角线以外的元素全为0的方阵,***莈2)单位矩阵:主对角线上的元素全为1的对角矩阵,)上三角矩阵:)下三角矩阵:)对称矩阵:设A为n阶方阵,若,即,)反对称矩阵:设A为n阶方阵,若,即,)正交矩阵:设A为n阶方阵,如果或,、数乘、乘法运算肄袂芄(1)矩阵的加法腿薇蒁如蒅艿蒈注:①只有同型矩阵才能进行加减运算;袇蚇蚄②(2)数乘矩阵羀蚇芈如羂螃薇注:(3)矩阵的乘法:设,规定蒃膁螄其中蒈袆芀注:①左矩阵A的列数等于右矩阵B的行数;袄袃罿②③左矩阵A的行数为乘积C的行数,(即一个数),即芀肆莁莂肃肈列矩阵乘行矩阵是s阶方阵,即聿膆芆螃薁羁逆矩阵螈芆膈设n阶方阵A、B,若AB=E或BA=E,则A,B都可逆,(1)二阶方阵求逆,设,则(两调一除法).袁芆蚆(2)对角矩阵的逆,薄蚀蚂. 蕿莆膀(3)(4)一般矩阵求逆,初等行变换的方法:.肂袀蒂方阵的行列式***薅芁由n阶方阵A的元素所构成的行列式(各元素的位置不变)(A).蒃薂蚇矩阵的初等变换膀蚅蒄下面三种变换称为矩阵的初等行(列)变换:袄肀膂(1)互换两行(列);(2)数乘某行(列);(3)某行(列)的倍数加到另一行(列).罿螅聿初等矩阵芅螂聿单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵,,(A)或r(A).袃羁***求矩阵的秩的方法:薀羅蚇(1)定义法:找出A中最高阶的非零子式,