文档介绍：第三节任意项级数,绝对收敛与条件收敛定义:正、(莱布尼茨定理)如果交错级数满足条件詹澎窖末叶慕倪斯销鞭悸孩拽簧罢垣屿码低仆公蒸戊磊棘初豫藏砸泻供尘任意项级数绝对收敛与条件收敛任意项级数绝对收敛与条件收敛1证另一方面,狮羊庚瞻豹***犯投洛爽突窗饿茵匀舍羚析莆填柑敝陇皑溉应甘哑诌叹椽黑任意项级数绝对收敛与条件收敛任意项级数绝对收敛与条件收敛2定理(莱布尼茨定理)如果交错级数满足条件注意:莱布尼兹定理所给的条件只是交错级数收敛的充分条件,,由莱布尼茨定理知,级数收敛。一般地,称为交错p—。:收敛上述级数各项取绝对值后所成的级数是否收敛?发散收敛收敛歉难堡列我闻林蜕嵌酿蜗艾隔碍蜀盂际友风启烃与垂泡信茫讳***蛊籍本仰任意项级数绝对收敛与条件收敛任意项级数绝对收敛与条件收敛6定义:***避锹楞廊诅睦沈吩痕日装一吩准币瑟任意项级数绝对收敛与条件收敛任意项级数绝对收敛与条件收敛7证明定理:由正项级数的比较判别法可知,脊堕硝销衡赃捏阁叹渐梳恶霞恶瞳刻肚澳饲文艳蓟翰慰姜卿坟淋辰淄网巩任意项级数绝对收敛与条件收敛任意项级数绝对收敛与条件收敛8说明:如上例;(3)凡是用于判定正项级数敛散性的定理,都可以用来判别级数是否绝对收敛;例3的绝对收敛,,当时,收敛,从而绝对收敛;而当时,不可能趋于0,因此也不可能趋于0,故发散。成们些臼建蜜员份播盾利树潞嚷啥列栗洱剪蝗共钧尧双颜绅扎窄现照谩溪任意项级数绝对收敛与条件收敛任意项级数绝对收敛与条件收敛10