文档介绍：初中数学思维的方法贵州省威宁县观风海中学刘龙邮编553106【内容摘要】数学的思维方法是形成学生良好的认知结构的纽带,是由知识转化为能力的桥梁。课程标准指出,数学基础知识是指数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理及由其内容所反映出来的数学思维方法。数学思想和方法纳入基础知识范畴,足见数学思维方法的教学问题已引起教育部门的高度重视,也充分体现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的一个共识。因此,探讨数学思维方法认识及教学的一系列问题,已成为数学现代数学教育的一项重要课题。【关键词】思维,纽带,桥梁,课题数学思维是指人们按****惯比较固定的思路或特殊新的不稳定思路去考虑问题、分析问题的思想。数学思维和数学数学方法是紧密联系的,一般来说,强调指导思想时称数学思维,强调操作过程时称数学方法。我主要从以下几方面来谈数学思维的方法一、明确基本要求,渗透“层次教学《数学大纲》对初中数学渗透的数学思想、方法划分为三个层次。即“了解”“理解”和“会运用”。在数学教学中,要求学生了解数学思想有数形结合的思想,分类的思想,化归的思想、类比的思想和函数的思想等等。这里需要说明的是,有些数学思想在数学大纲中并没有明确提出来。比如化思想是渗透在学****新知识和运用知识、解决问题的过程中的。在方程的解法中就贯穿了“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。教师在整个教学过程中,不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用,而且要激发学生学****的好奇心和求知欲,通过独立思考,不断追求新知、发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《大纲》中要求“了解”的方法有:分类法、类比法等。要求“理解”的或“会运用”的方法有待定系数法、消元法、配方法、换元法、图像法等。在教学中,要认真把握好“了解”、“理解”、“会运用”这三个层次,不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次,把“理解”的层次提高到“会运用”的层次,不然的话,学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂,高深莫测,从而导致他们失去信心。如九年级数学中明确提出“反证法”1的教学思想,且揭示了运用“反证法”的一般步骤,但《大纲》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上,我们在教学中应牢牢地把握住这个“度”千万不能随意提高,加深。要不然,教学效果将会得不到提高。二、数形结合的思想方法在学****数学基础知识和培养学生解决实际问题的能力时,往往可以由数到形,以形思数,数形结合地考虑问题,把抽象的数量关系用图形反映出来。利用比较直观的图形解决抽象的数量关系问题;也可以用比较直观的图形使数量关系的变化趋势更加明确;还可以把几何图形转化为数量关系。如学****相反数、绝对值、有理数的大小的比较及有理数的加法等都离不开图形——数轴。数轴是数形结合的产物,加强数形的对应训练,对今后的数学教学是非常重要的。如学****函数内容时,根据函数的三种表示法,有些从数的角度刻画了函数的特征,有些从形的角度直观的地反映了函数的性质,也就是从“数”和“形”的角度反映了同一问题中两个变量之间的依赖关系和相反转化处理问题的思想方法。三、从“方法”了解“思想”,用“思想”指导“方法 ”初中数学中的数学思想和方法的内涵与外延目前尚无公认的定义。其实,在中学数学中,许多数学思想和方法是一致的,两者之间很难分割,它们之间是相辅相成的,又相互蕴涵,只是方法较具体,是实施有关思想的技术手段,而思想是属