文档介绍：1
一、教学目标:1、知识与技能:(1)使学生掌握知识结构与联系,进一步巩固、深化所学知识;(2)通过对知识的梳理,提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。2、过程与方法:利用框图对本章知识进行系统的小结,直观、简明再现所学知识,化抽象学;同时凸现数学知识的发展和联系。3、情态与价值:学生通过知识的整合、梳理,理会空间点、线面间的位置关系及其互相联系,进一步培养学生的空间想象能力和解决问题能力。
二、教学重点、难点
重点:各知识点间的网络关系;
难点:在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化。
三、教学过程
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平面(公理1、公理2、公理3、公理4)
空间直线、平面的位置关系
直线与直线的位置关系
直线与平面的位置关系
平面与平面的位置关系
(一)知识回顾,整体认识
1、本章知识回顾
(1)空间点、线、面间的位置关系;
(2)直线、平面平行的判定及性质;
(3)直线、平面垂直的判定及性质。
2、本章知识结构框图
(二)整合知识,发展思维
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1、刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石,是研究空间图形问题,进行逻辑推理的基础。
公理1——判定直线是否在平面内的依据;
公理2——提供确定平面最基本的依据;
公理3——判定两个平面交线位置的依据;
公理4——判定空间直线之间平行的依据。
2、空间问题解决的重要思想方法:化空间问题为平面问题;
3、空间平行、垂直之间的转化与联系:
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直线与直线平行
直线与平面平行
平面与平面平行
直线与直线垂直
直线与平面垂直
平面与平面垂直
4、观察和推理是认识世界的两种重要手段,两者相辅相成,缺一不可。
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(三)应用举例,深化巩固
1、 A组第1题
本题主要是公理1、2知识的巩固与应用。
2、 A组第8题本题主要是直线与平面垂直的判定与性质的知识巩固与应用。
(四)、课堂练习:
(1)如图BC是Rt⊿ABC的斜边,过A作⊿ABC所在平面垂线AP,连PB、PC,过A作AD⊥BC于D,连PD,
那么图中直角三角形的个数是( )
(A)4个 (B)6个(C)7个 (D)8个
(2)直线a与平面斜交,则在平面内与直线a垂直的直线( )
(A)没有(B)有一条(C)有无数条 (D)内所有直线
答案:(1)D (2) C
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A
A′
C
O
(1)边长为a的正六边形ABCDEF在平面内,PA⊥,PA=a,则P到CD的距离为,
P到BC的距离为.
(2)AC是平面的斜线,且AO=a,AO与成60º角,OC,AA‘⊥于A’,∠A‘OC=45º,则A到直线OC的距离是,∠AOC的余弦值是.
答案:(1)
; (2)
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-A1B1C1D1中,求证:A1C⊥平面BC1D.
分析:A1C在上底面ABCD的射影AC⊥BD,
A1C在右侧面的射影D1C⊥C1D,
所以A1C⊥BD, A1C⊥C1D,从而有A1C⊥平面BC1D.
(五)课后作业
1、阅读本章知识内容,从中体会知识的发展过程,
理会问题解决的思想方法;
2、 B组第2题。
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直棱柱的直观图的画法
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2013—11--24
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(1)在已知图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴,两轴交于点O。画直观图时,把它们画成对应的 x/ 轴和 y/ 轴,两轴交于点O/,使x/O/y/=45(或135)它们确定的平面表示水平平面.
(2)已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段,在直观图中分别画成平行于 x/ 轴或 y/ 轴的线段.
(3)已知图形中平行于 x 轴的线段,在直观图中保持原长度不变;平行于y 轴的线段,长度为原来的一半