文档介绍：本章小结与复习课统计
北师大版高中数学必修3第一章统计
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统计知识点
1、抽样方法。
(1)简单随机抽样(2)系统抽样(3)分层抽样
2 表示数据的方法
(1)扇形图(2)条形图(3)折线图(4)茎叶图
3、样本分布估计总体分布
(1)频率分布表(2)直方图
4、样本特征数估计总体特征数
(1)平均数(2)方差(3)众数(4)中位数
5、线性回归方程。
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总体、个体、样本、样本容量
总体:在统计中,所有考察对象的全体。
个体:总体中的每一个考察对象。
样本:从总体中抽取的一部分个体叫做
这个总体的一个样本。
样本容量:样本中个体的数目。
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抽样方法:
(1)简单随机抽样(抽签法、随机数法)
(2)系统抽样
(3)分层抽样
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1、抽签法步骤
(1)先将总体中的所有个体(共有N个) 编号(号码可从0到N-1).
(2)把号码写在形状、大小相同的号签上,号签可用小球、卡片、纸条等制作。
(3)将这些号签放在同一个容器中,搅拌均匀。
(4)抽签时,每次从中抽出一个号签,连续抽取n次。
(5)抽出样本。
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2、随机数表法步骤
(1)将总体中的个体编号(编号时位数要一样);
(2)选定开始的数字;
(3)按照一定的规则读取号码;
(4)取出样本
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:
(1) 编号,随机剔除多余个体,重新编号
(2) 分段(段数等于样本容量)
样本距 k=N/n
(3) 抽取第一个个体编号为i (i<=k)
(4) 依预定的规则抽取余下的个体编号为i+k, i+2k, …
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例题
某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,……,295,为了了解学生的学习情况,要按1:5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程。
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[分析]按1:5分段,每段5人,共分59段, 每段抽取一人,关键是确定第1段的编号。
解:按照1:5的比例,应该抽取的样本容量为295÷5=59,我们把259名同学分成59组,每组5人,第一组是编号为1~5的5名学生,第2组是编号为6~10的5名学生,依次下去,59组是编号为291~295的5名学生。采用简单随机抽样的方法,从第一组5名学生中抽出一名学生,不妨设编号为k(1≤k≤5),那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,……,58),得到59个个体作为样本,如当k=3时的样本编号为3,8,13,……,288,293。
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:
(1) 将总体按一定标准分层;
(2) 计算各层的个体数与总体的个体数的比;抽样比k=n/N
(3) 按比例确定各层应抽取的样本数目
(4) 在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)
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