文档介绍：
在田径二百米跑比赛中,每位运动员的起跑位置相同吗?每位运动员弯路的展直长度相同吗?
情境导入:
如图是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的
半径为100米,圆心角为90°.你能求出这
段铁轨的长度吗?
问题情景:
思考1:
(1)半径为R的圆,周长是多少?
C=2πR
(3)1°圆心角所对弧长是多少?
(4)140°圆心角所对的
弧长是多少?
(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?
n°
A
B
O
若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的弧长为,则
弧长公式
在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为
注意:
在应用弧长公式l 进行计算
时,°圆心角的倍数,它是不带单位的;
练一练:
已知圆弧的半径为50厘米,圆心角为60°,
求此圆弧的长度。
=
cm
答:此圆弧的长度为
cm
解:
例1、制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm)
解:由弧长公式,可得弧AB 的长
l (mm)
因此所要求的展直长度
L (mm)
答:管道的展直长度为2970mm.
试一试
,半径是4,则弧长为——
2. (2006,随州市)已知一条弧的半径为9,弧长为8 ,那么这条弧所对的圆心角为——。
3. (2006,枣庄)钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )
A. B. C. D.
,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为________.(05年徐州)
●
B
B
试一试
如图:在△AOC中,∠AOC=900,∠C=150,以O为
圆心,AO为半径的圆交AC与B点,若OA=6,
求弧AB的长。
A
C
B
O