文档介绍：光学习题课
空气
空气
n
S●
A
B
C
d
17-3 如图所示,由光源 S 发出的λ=600nm 的单色光,自空气射入折射率 n = 1·23 的一层透明物质,再射入空气。若透明物质的厚度为 d = 1·0 cm ,入射角θ= 300 ,且SA = BC = 5·0 cm ,求:
(1)折射角θ1 为多少?
(2)此单色光在这层透明物质里的
频率、速度和波长各为多少?
(3)S 到 C 的几何路程为多少?光程又为多少?
解:(1)由折射定律
可得
折射角
(2)此单色光在透明介质中的速度
波长
频率
(3)S 到 C 的几何路程为
= 0·111m
S 到 C 的光程为
=0·114 m
空气
空气
n
S●
A
B
C
d
17-,,屏上原来的中央极大所在点,现变为第五级明纹,假定=480nm,且两玻璃片厚度均为d,求d.
1
2
解
两介质片插入后,对于原中央明纹所在点o,有
将有关数据代入可得
o
17-7在折射率n3==,若此膜仅适用于波长=550nm的光,则此膜的最小厚度为多少?
解:因为,所以反射光
经历两次半波损失。反射光相干相
消的条件是:
代入k=0 和 n2 求得:
17-11
如图(a )所示的干涉膨胀仪,已知样品的平均高度为3·0×10-2 m ,用λ= 589·3nm 的单色光垂直照射,当温度由170C上升到300C 时,看到有20条条纹移过,问样品的热膨胀系数α为多少?
Δ l
l
( a )
移过某一固定观察点的条纹数目 N 与Δl 的关系为Δl = N λ/ 2 ,
解:由题意知,移动的条纹数 N =20 ,由分析可得
热膨胀系数α
17-12在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中,,测得第一和第四暗环的距离为r= 10-3m,当用波长未知的单色光垂直照射时,测得第一和第四暗环的距离为r`= 10-3m,求该单色光的波长.
暗干涉条纹的半径为:
k=0对应牛顿环中心的暗斑,k=1和k=4对应第一和第四暗环,
解
波长为546nm
17-19
如图所示,狭缝的宽度b =0·60mm ,透镜焦距 f =0·40m ,有一与狭缝平行的屏放置在透镜焦平面处。若以单色平行光垂直照射狭缝,则在屏上离点
O 为 x = 1·4mm 处的点 P ,看到的是衍射明条纹,试求:
(1)该入射波的波长; (2)点 P 条纹的级数;
(3)从点 P 看来对该光波而言,狭缝处的波阵面可作半波带
的数目。
分析:单缝衍射中的明纹条件为
L
b
x
P
O
f
φ
sin φ≈ x / d
d(d ≈f )
解:
可见光的λmin = 400nm,λmax =760nm
可见光范围内只允许有 k = 4 和 k = 3
L
b
x
P
O
f
φ
(2)点 P 的条纹级次随入射光波长而异,
当λ1 = 600 nm 时,k =3 ,半波带数目为(2k + 1)=7 ;
当λ2 = 466·7 nm 时,k = 4 ,半波带数目为9。
17-21一单色平行光垂直照射于一单缝,.
由衍射明纹条件
解
L
b
x
P
O
f
φ