文档介绍：为了学生的身体健康,学校课桌、、凳进行观察研究,,他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度,得到如下数据:
小明经过对数据探究,发现:桌高y是凳高x的一次函数,怎样才能求出这个一次函数的关系式呢?
你知道吗?
(3)
————用待定系数法求一次函数的解析式
授课人: 孟祥云
学习目标:
。
,
感受求函数解析式和解方程组间的转化。
1、一次函数的定义
形如y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)
的函数
2、一次函数的图象是
直线
说一说
= x,y=3x-1的图象
:在作这两个函数图象时,分别描了几个点?为什么?
画一画
?
想一想:
通过复习,我们知道,画一次函数的图像只需取两个点即可。
那么,聪明的你,想一想:
能否通过直线上的两个点来求这条直线的解析式呢?
例题:已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数的解析式.
解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
∵y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9).
∴ 3k+b=5
-4k+b=-9
解得 k=2
b=-1
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1
初步应用,感悟新知
象刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数),再把条件代入解析式,得到方程或方程组,解出未知系数,从而具体写出关系式的方法,叫做待定系数法.
你能归纳出求函数解析式的基本步骤吗?
设
代
解
写
为了学生的身体健康,学校课桌、、凳进行观察研究,,他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度,得到如下数据:
(1)小明经过对数据探究,发现:桌高y是凳高x的一次函数,怎样才能求出这个一次函数的关系式呢?
(2)你的桌椅是否配套呢?应该怎么验证呢?
你知道吗?
别偷懒哟!!
x
y
0
(2,1)
x
y
2
0
4
1 根据图象,求出相应的函数解析式:
2 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
x
-2
-1
0
1
y
3
1
0
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该空格里原来填的数是多少?解释你的理由。
练一练:
(快速回答:只选一个做,做完后和前后座交流,也可以两个都做)
函数解析式y=kx+b(k≠0)
选取
解出
满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)
一次函数的图象
直线
画出
选取
从数到形
从形到数
数学的思想方法:数形结合
听我说一说: