文档介绍：章完全信息静态博弈本章介绍完全信息静态博弈。完全信息静态博弈即各博弈方同时决策,且所有博弈方对各方得益都了解的博弈。囚徒的困境、齐威王田忌赛马、猜硬币、石头剪子布、古诺产量决策都属于这种博弈。完全信息静态博弈属于非合作博弈最基本的类型。本章介绍完全信息静态博弈的一般分析方法、纳什均衡概念、各种经典模型及其应用等。完全信息静态博弈的几点特性同时出招,出招一次;或者,孤立行动,(共同知识);不管是否沟通过,无法做出有约束力的承诺(非合作)例子:商业决策;投票选举;、上策均衡假设一个博弈有n个博弈方,博弈方i的策略集(又称策略空间)为Si(i=1,2,…,n),用sij∈Si表示博弈方i的第j个策略;若si∈Si(i=1,2,…,n),称s=(s1,s2,…,sn)为一个策略组合;若用s-i=(s1,s2,…,si-1,si+1,…,sn),则s=(si,s-i)。,博弈方i的策略集(又称策略空间)为Si(i=1,2,…,n),用sij∈Si表示博弈方i的第j个策略;若si∈Si(i=1,2,…,n),称s=(s1,s2,…,sn)为一个策略组合;若用s-i=(s1,s2,…,si-1,si+1,…,sn),则s=(si,s-i)。用ui(s)=ui(s1,s2,…,sn)(i=1,2,…,n)表示博弈方i在策略组合s=(s1,s2,…,sn)的得益,ui是策略集S1×S2×…×Sn上的多元函数。定义1:若一个博弈的策略空间为Si,得益函数为:ui(s)=ui(s1,s2,…,sn)(i=1,2,…,n),则该博弈表示为:G={S1,S2,…,Sn;u1,u2,…,un}。定义2:一个博弈G,若对博弈方i及所用s-i都有ui(si/,s-i)>ui(si//,s-i),则称si/是si//的严格上策,si//是si/的严格下策。上策:不管其它博弈方选择什么策略,一博弈方的某个策略给他带来的得益始终高于其它的策略,至少不低于其他策略的策略定义3:若在博弈G中对每个博弈方i都存在策略si*是其它所有策略的严格上策,则称策略组合s*=(s1*,s2*,…,sn*)是G的上策均衡。就是说,一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的上策,必然是该博弈比较稳定的结果。在“囚徒困境”博弈中,其中(坦白,坦白)就是一个上策均衡。上策均衡反映了所有博弈方的绝对偏好,因此非常稳定,根据上策均衡可以对博弈结果作出最肯定的预测。注意:上策均衡不是普遍存在的二、严格下策反复消去法在博弈G中博弈方的严格下策当然是博弈方实际上不愿选择的策略,因此可以从博弈方的策略集中去掉。定义:若博弈G中每个博弈方都反复去掉严格下策后剩下唯一策略组合s*=(s1*,s2*,…,sn*),则称s*=(s1*,s2*,…,sn*)为G的反复消去严格下策均衡。例1:博弈G如右图:博弈方Ⅱ左中右求解反复消去严格下策均衡的方法成为严格下策反复消去法。