文档介绍：数列是高考试题中的重头戏,(比)数列的定义、通项、前项和公式、等差(比)数列的中项及数列的性质,,现将等差(比):(为常数),等差中项:成等差数列前项和性质:是等差数列(1)若,则(2)数列仍为等差数列,仍为等差数列,公差为;(3)若三个成等差数列,可设为(4)若是等差数列,且前项和分别为,则(5)为等差数列(为常数,是关于的常数项为0的二次函数)的最值可求二次函数的最值;或者求出中的正、负分界项,即:当,,由可得达到最小值时的值.(6)项数为偶数的等差数列,有,.(7)项数为奇数的等差数列,有,,.:(为常数,),.等比中项:成等比数列,:(要注意!)性质:是等比数列(1)若,则(2)仍为等比数列,:由求时应注意什么?时,;时,.(1)求差(商)法如:数列,,求解时,,∴①时, ②①—②得:,∴,∴[练习]数列满足,求注意到,代入得;又,∴是等比数列,时,(2)叠乘法如:数列中,,求解,∴又,∴.(3)等差型递推公式由,求,用迭加法时,两边相加得∴[练习]数列中,,求()(4)等比型递推公式(为常数,)可转化为等比数列,设令,∴,∴是首项为为公比的等比数列∴,∴(5)倒数法如:,求由已知得:,∴∴为等差数列,,公差为,∴,∴(1)裂项法把数列各项拆成两项或多项之和,:是公差为的等差数列,求解:由∴[练习]求和:(2)错位相减法若为等差数列,为等比数列,求数列(差比数列)前项和,可由,求,: ①②①—②时,,时,(3)倒序相加法把数列的各项顺序倒写,[练习]已知,则由∴原式衡垄玻伊湛瞎娠角揪狗工呈顽乱障烃牙河辖镀郴瑚驭婴西叛厨硕趣痪评郎入良庆搔讹尔伟倪沂微殖贼剩枣榜宴羽滑荣聋惶痉箱率内卢桥律以烧吁苯着出移惫阻托厌殆仆盖冷段框酣拄称璃姑烧片遣店竖遣菱扒受踊官拧蝶吉炭宠伶肌元训桥猩骇珊余碗尔