文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;㈠点、直线、平面之间平面的位置关系袆1立体几何中图形语言、文字语言和符号语言的转化袂图形语言蒀文字语言蒅符号语言芅蚂点A在直线a上芈点B在直线a外袇A∈a螅Ba莃艿点A在平面α内羅点B在平面α外膄A∈α膃Bα莀莈直线a在平面α内薃直线b在平面α外袃aα膈bα蒆羃直线a与平面α相交于点A莀a∩α=A薄直线a与直线b相交于点A蒂a∩b=A腿肀芀平面α与平面β交于直线a羇α∩β=a膆★2平面的基本性质袁公理一:如果一条直线上有两点在一个平面内,那么直线在平面内。肈公理二:不共线的三点确定一个平面。肅推论一:直线与直线外一点确定一个平面。薅推论二:两条相交直线确定一个平面。薁推论三:两条平行直线确定一个平面。聿公理三:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有公共点,这些公共点的集合是一条直线(两个平面的交线)。(相交、平行、异面):平行于同一直线的两条直线相互平行。薆即:a∥b,b∥ca∥:如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补。⑴定义:不在任何一个平面内的两条直线称为异面直线。羈⑵判定定理:连平面内的一点与平面外一点的直线与这个平面内不过此点的直线为异面直线。⑴异面直线成角的范围:(0°,90°].聿⑵作异面直线成角的方法:平移法。肇注意:找异面直线所成角时,经常把一条异面直线平移到另一条异面直线的特殊点(如中点、端点等),形成异面直线所成的角。节2直线与平面的位置关系(直线在平面内、相交、平行)薂肁膅羆芃袈图2-:平面外的直线与平面无公共点,则称为直线和平面平行。::芄芀螈1线面垂直***:若一条直线垂直于平面内的任意一条直线,则这条直线垂直于平面。::袁⑴若直线垂直于平面,则它垂直于平面内任意一条直线。薇即:蒂⑵垂直于同一平面的两直线平行。蒁即::空间两个平面没有公共点,则称为两平面平行。:芁螀图2-4面面平行⑴判定定理1:如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么两个平面相互平行。即:肈蚅羂推论:一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面的两条线段,那么这两个平面平行。即:薇膆图2-5判定1推论肄⑵判定定理2:垂直于同一条直线的两平面互相平行。即:螂蚈莅蒄图2-⑴(面面平行线面平行)蚀⑵蚇羃芃⑶夹在两个平