文档介绍：2007年重庆数学(文)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,,则公比为( )

,则( )
A. B. C. D.
( )

( )

5.“”是“”的( )

,值为的是( )
A. B.
C. D.
,3张200元,2张300元的奥运预赛门票中任取3张,则所取3张中至少有2张价格相同的概率为( )
A. B. C. D.
,且(其中为原点),则的值为( )
B. D.
,且,则向量( )
A. B. C. D.
,则( )
A. B.
C. D.
,则的最大值为( )

,为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填写在答题卡相应位置上.
,,则.
.
、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表,要求数学课排在前3节,英语课排在第6节,则不同的排法种数为(以数字作答)
.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分13分.(Ⅰ)小问5分.(Ⅱ)小问8分.)
设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和,且各次射击相互独立.
(Ⅰ)若甲、乙各射击一次,求甲命中但乙未命中目标的概率;
(Ⅱ)若甲、乙各射击两次,求两人命中目标的次数相等的概率.
18.(本小题满分13分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问9分)
已知函数.
(Ⅰ)求的定义域;
(Ⅱ)若角在第一象限且,求.
19.(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分)
B
A
C
D
F
E
题(19)图
如题19图,在直三棱柱中,,
;点在棱上,
;,垂足为,求:
(Ⅰ)异面直线与的距离;
(Ⅱ)四棱锥的体积.
20.(本小题满分12分)
用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
O
题(21)图
21.(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)
如题21图倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,
且与抛物线交于两点.
(Ⅰ)求抛物线的焦点的坐标及准线的方程;
(Ⅱ)若为锐角,作线段的垂直平分线
交轴于点,证明为定值,
并求此定值.
22.(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)
已知各项均为正数的数列的前项和满足,
且.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设数列满足,并记为的前项和,