文档介绍：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): A
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 13007
所属学校(请填写完整的全名): 黑龙江八一农垦大学
参赛队员(打印并签名) :
2. 谢浩
3. 王英龙
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):
日期: 2012 年 09 月 10 日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号)
葡萄酒的评价
摘要
随着葡萄酒业的迅猛发展,现代酿酒技术也有了很大飞跃,尤其在中国,酒文化更是成为中华民族饮食文化的一个重要组成部分,因而为了葡萄酒业在中国的更大发展,我们现就针对葡萄酒的评价标准,酿酒葡萄的等级差异。酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标与葡萄酒的质量之间的联系等课题进行研究。
针对问题1,我们用概率统计中的数学期望的知识,首先计算出每个葡萄酒样品各个指标的概率平均,其次利用已知给出的评分体系计算出每个葡萄酒样品的得分,然后建立两组评酒员的葡萄酒样品的质量得分,,进行差异显著性分析,得出两组评酒员评价结果有显著性差异,并利用平均标准差得出第二组评价结果更可行。
针对问题2,我们用多元统计中聚类分析方面的知识,首先利用酿酒葡萄的理化指标建立指标体系,采用聚类分析的系统聚类方法建立数学模型I,,得到5类。其次聚类结果及葡萄酒质量分数对葡萄分级建立数学模型II,结合葡萄酒的质量分数对酿酒葡萄进行分级。最后根据法国葡萄酒的分级标准设定了酿酒葡萄的级别。用附件一中葡萄酒的质量分数高低直接代表酿酒葡萄的优劣,从而完成对酿酒葡萄的分级。
针对问题3,我们用多元统计中的多重共线性方法建立通径分析模型。首先对模型进行了合理性证明和推导,,去除异常数据,得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间直接通径系数和间接系数,揭示出它们内在的联系。
针对问题4,我们综合分析了问题2,3中的结论,得出了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响并不大,用葡萄和葡萄酒的理化指标不能来评价葡萄酒的质量。
关键词:差异显著性分析;通径分析:SPSS软件;聚类分析;葡萄酒评价。
一、问题重述
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分,然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系,葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果,附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请根据附件内容尝试建立数学模型讨论下列问题:
1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异,哪一组结果更可信?
2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
,并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量?
二、问题分析
葡萄酒的质量一般都是由专业的品酒师进行品评。酿酒所用的酿酒葡萄的好坏直接影响到葡萄酒的质量,而且葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标在一定程度上会反应葡萄酒的质量,本文针对葡萄酒进行了合理的分析和评价。
(一)问题1的分析
问题1根据附件中葡萄酒品尝评分表中的数据判定两组评酒员的评价结果有无显著性差异和两组评酒员的评价结果中哪一组的结果更可信。
将问题1中的问题分为两个部分来解答。第一部分是评价结果有无显著