文档介绍：例讲三角形中与向量有关的问题教学目标:1、三角形重心、内心、垂心、外心的概念及简单的三角形形状判断方法2、向量的加法、数量积等性质3、利用向量处理三角形中与向量有关的问题4、数形结合教学重点:灵活应用向量性质处理三角形中与有关向量的问题教学难点:针对性地运用向量性质来处理三角形中与向量有关的问题教学过程:1、△ABC内的一点,若,则O是△ABC的〔〕A、重心B、垂心C、外心D、△ABC中,有命题①;②;③若,则△ABC为等腰三角形;④若,则△ABC为锐角三角形,上述命题中正确的是〔〕A、①②B、①④C、②③D、②③④2、、内心、垂心、、利用向量基本概念解与三角形有关的向量问题例1、已知△ABC中,有和,试判断△、已知△ABC中,,,B是△ABC中的最大角,若,试判断△、运用向量等式实数互化解与三角形有关的向量问题例2、已知O是△ABC所在平面内的一点,满足,则O是△ABC的〔〕A、重心B、垂心C、外心D、内心5、运用向量等式图形化解与三角形有关的向量问题例3、已知P是△ABC所在平面内的一动点,且点P满足,则动点P一定过△ABC的〔〕A、重心B、垂心C、外心D、内心练面上不共线的三点,动点P满足,则动点P的轨迹一定通过△ABC的〔〕A、重心B、垂心C、外心D、内心例4、已知O是△ABC所在平面内的一点,动点P满足,则动点P一定过△ABC的〔〕A、重心B、垂心C、外心D、内心练面内的一点,动点P满足,则动点P一定过△ABC的〔〕A、重心B、垂心C、外心D、内心例5、已知点G是的重心,过G作直线与AB、AC分别相交于M、N两点,且,求证:6、小结处理与三角形有关的向量问题时,要允分注意数形结合的运用