文档介绍：第一章整式
《数学》()
4、幂的乘方与积的乘方(2)
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回顾与思考
回顾& 思考
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幂的意义:
a·a· …·a
n个a
an
=
同底数幂的乘法运算法则:
am · an
=
am+n
(m,n都是正整数)
想一想
1、如果甲球的半径是乙球的N 倍,那么甲的体积是乙的倍
地球、木星、太阳都可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和100倍,它们的体积分别约是地球的多少倍?
1、(62)4=___×____×____×_____
=_______(根据an·am=anm)=__________
2、(33)5=____×____×_____×____×___
=__________(根据an·am=anm)=__________
3、(a2)3=_______×_________×_______
=__________(根据an·am=anm)=__________
4、(am)2=______×_______
=________(根据an·am=anm)=_______
5、(am)n=_____×_____×…×____×______
=__________(根据an·am=anm)=__________
即(am)n= ______________(其中m、n都是正整数)
通过上面的探索活动,发现了什么?
探索& 交流
幂的乘方运算法则:
(am)n= (m、n都是正整数)
amn
在下面的推导中,说明每一步(变形)的依据:
幂的意义
n个
n个m
♐
(am)n= (m、n都是正整数)
amn
同底数幂的乘法
上式显示:
幂的乘方,底数不变,指数相乘。
幂的乘方运算法则:
(am)n= (m、n都是正整数)
amn
1判断题,错误的予以改正。
(1)a5+a5=2a10 ( )
(2)(x3)3=x6 ( )
(3)(-3)2·(-3)4=(-3)6=-36 ( )
(4)x3+y3=(x+y)3 ( )
(5)[(m-n)3]4-[(m-n)2]6=0 ( )
例题解析
例题解析
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(1)(103)3
(2)[(—2)3]4
(3)[(-a)3]4
(4)(x2)5
(5)-(a2)7
(6)-(as)3
做练****时,不要直接套用公式,而说明每一步的运算理由,进一步体会乘方的意义与幂的意义。
公式的拓展
三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质?
怎样用公式表示?
[(x2)3]7
例题解析
例题解析
例题解析
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1、若(x2)n=x8,则m=_____________.
2、若[(x3)m]2=x12,则m=_____________。
3、若xm·x2m=2,求x9m的值。
4、若a2n=3,求(a3n)4的值。
5、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
随堂练****br/>随堂练****br/>P16
2、