3211线性函数对数函数和指数函数模型.ppt

文档介绍：、,客观世界的变化规律,常需要不同的数学模型来描述,“模型”,通俗的解释就是一种固定的模式或类型,在现代社会中,,面对一个实际问题,我们怎样选择一个恰当的模型来刻画它呢?线性函数、指数函数和对数函数模型知识探究(一):无条件函数模型的选择考察下列问题:,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:方案一:每天回报40元;方案二:第一天回报10元,以后每天比前 一天多回报10元;方案三:,以后每天的回 ,你会选择哪种投资方案?思考1:设第x天所得的回报为y元,那么上述三种投资方案对应的函数模型分别是什么?思考2:上述三个函数分别是什么类型的函数?其单调性如何?思考3:这三个方案前11天所得的回报如下表,分析这些数据,你如何根据投资天数选择投资方案?………………….:分析上述三个函数的图象,你对指数函数模型与线性函数模型的增长速度有何看法?你对“指数爆炸”的含义有何理解?思考5:到第30天,三个方案所得的回报分别是多少元?x(天)y(元)o例2某公司为了实现1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售部门的奖励方案:在销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金y(单位:万元)随销售利润x(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过5万元,同时奖金不超过利润的25%。现有三个奖励模型:其中哪个模型能符合公司的要求?分析:题目中涉及了哪几类函数模型?本例的实质是什么?对比三种函数的增长差异知识探究(二):有条件函数模型的选择y=:%解:作出函数y=5,y=,y=log7x+1,y=:通过观察函数图象得到初步结论:按对数函数模型进行奖励时符合公司的要求。4006008001000120020012345678xyoy=5y=,以及奖励比例是否超过25%.一方面:对于模型y=,它在区间[10,1000]上递增,而且当x=20时,y=,当x>20时,y>5,所以该模型不符合要求;对于模型y=,由函数图象可知在区间(805,806)内有一个点x0,=5,由于它在区间[10,1000]上递增,因此当x>x0时,y>5,所以该模型也不符合要求;所以它符合奖金总数不超过5万元的要求。