文档介绍：第一节抽样推断概述
第三节参数估计
第二节随机抽样的概率分布
第四节抽样设计
第六章抽样推断
第一节抽样推断概述
指样本单位的抽取不受主观因素及其他系统性因素的影响,每个总体单位都有均等的被抽中机会
抽样推断
按照随机原则从全部研究对象中抽取一部分单位进行调查,并以调查结果对总体数量特征作出具有一定可靠程度的估计与推断,从而认识总体的一种统计方法。
统计推断
全及总体指标:参数(未知量)
样本总体指标:统计量(已知量)
抽样推断
《统计学》第六章抽样推断
随机原则的实现
抽签法
是将总体中每个单位的编号写在外形完全一致的签上,将其搅拌均匀,从中任意抽选,签上的号码所对应的单位就是样本单位。
随机数表法
将总体中每个单位编上号码,然后使用随机数表,查出所要抽取的调查单位。
计算机模拟法
是将随机数字编制为程序存储在计算机中,需要时将总体中各单位编上号码,启用随机数字发生器输出随机数字,然后从总体中找到相应总体单位形成样本。
并非所有的抽样估计都按随机原
则抽取样本,也有非随机抽样
总体
随机样本
非随机样本
与总体分布特征相同
与总体分布特征不同
《统计学》第六章抽样推断
按随机原则抽取样本单位
以样本的数量特征推断总体的数量特征
抽样推断产生抽样误差,但抽样误差可以事先计算并控制
抽样推断的特点
《统计学》第六章抽样推断
与全面调查相比,抽样调查既节省了人力、物力、财力和时间,又达到了认识总体数量特征的目的。我国在1994年确立了以周期性普查为基础,以经常性抽样调整为主体,同时辅之以重点调查、科学核算等综合运用的统计调查方法体系。
不可能进行全面调查时
不必要进行全面调查时
来不及进行全面调查时
对全面调查资料进行补充修正时
抽样推断的应用
《统计学》第六章抽样推断
抽样推断的理论基础
大数定律
中心极限定律
表明大量随机观象平均结果具有稳定性的性质。大数定律论证了如果独立随机变量总体存在有限的平均数和方差,则对于充分大的样本可以近乎100%的概率,期望样本平均数与总体平均数的绝对离差为任意小。
如果变量总体存在有限的平均数和方差,那么不论这个总体的分布如何,随着样本容量的增加,样本平均数的分布,便趋近于正态分布。
抽样推断的基本概念
全及总体
抽样总体
又称总体或母体,是所要认识研究对象的全体,它由具有某种共同性质或特征的单位所组成。常用N表示全及总体的单位数目。
又称样本或子样,是指从全及总体中按照随机原则抽取的那部分个体的组合。抽样总体的单位数称为样本容量,通常用n表示。1<n<N 。
例如:在100万户居民中,随机抽取1000户居民进行家庭收支情况调查,其中的100万户居 民就是全及总体,而被抽中的1000户居民则构成抽样总体。
n≥30称为大样本,n <.
设总体中个总体单位某项标志的标志值分别
为,其中具有某种属性的有个
单位,不具有某种属性的有个单位,则
⒈总体平均数(又叫总体均值):
根据全及总体各个单位的标志值或标志特征所计算的反映总体某种属性的综合指标,又称总体参数。
全及指标
《统计学》第六章抽样推断