文档介绍：Dyt = + Dyt-1 + Dyt-3 + ut ()
() () ()
R2 = , DW=, F=, Q(15) = , c 2 (12) =21
通过t值、DW值、F值和Q值,说明() 式是一个满意的日本人口模型。图5显示模型() 的残差中已不含有自回归和移动平均成分。模型特征方程的3个根是
z1 = 1 / =
z2 = 1 / ( - i ) = + ()
z3 = 1 / ( + i ) = - ()
对模型的预测评价见下表。
评价指标
动态预测评价
静态预测评价
误差均方根 h

绝对误差平均

相对误差绝对值平均

Theil系数

下面利用模型() 预测 y1995,并计算预测误差。已知dy1994 = ,dy1992 = 0.
00409,则预测结果是,
1995 = + + dy1992
= + ´ + ´ =
1995 = y1994 +1995 = + =
。预测误差为
h = = ()

另一种估计模型:
AR(4) 模型
Dyt = Dyt-1 + Dyt-2 + Dyt-3 + Dyt-4 + ut ()
() () () ()
R2 = , DW=, F=, Q(15) = , c 2 (12) =20
通过t、DW、F和Q值,说明() 式是一个满意的日本人口模型。模型特征方程的3个根是
z1 = 1 / =
z2 = 1 / ( - i ) = + i ()
z3 = 1 / ( + i ) = - i ()
z4 = 1 / (-) = -
对模型的预测评价见下表。
评价指标
动态预测评价
静态预测评价
误差均方根 h

绝对误差平均

相对误差绝对值平均

%
Theil系数

时间序列建模举例

根据相关图和偏相关图,应建立Lnext的MA(1)模型。
残差图
残差的Q检验如下:
中国进口贸易总额序列

根据相关图和偏相关图,应建立Lnimp的AR(2)模型。
残差图
残差的Q检验如下:
第3章非平稳随机过程
从本章起介绍计量经济学近20年来最新研究成果。如果把第1章内容称为经典计量经济学,那么将要介绍的内容则应该称为非经典计量经济学。
从1974年开始计量经济学工作者渐渐意识到当用非平稳时间序列建立经典计量经济模型时会出现虚假回归问题。
按一般原则,在建立模型时,必须依靠经济理论,同时对参数进行假设检验。实际上,只有经济理论是不够的。因为经济理论不可能具体到每一个细节。又比如,处于调整中的经济变量,哪些是它的外生变量,哪些是它的无关变量,单凭经济理论就很难判别清楚。所以当研究经济变量参数变化规律时,常常采用另外一种方法,即模特卡罗模拟的方法。通过设计具有某种特征的随机过程或数据生成系统反复生成数据,进而模拟、研究经济问题。下面常常用到数据生成系统这个概念。
单整性
单整性:若一个随机过程{xt} 必须经过d次差分之后才能变换成一个平稳的可逆的ARMA过程,则称{xt} 具有d阶单整性。用xt ~ I(d) 表示。
对于平稳过程表示为I(0)。注意:单整过程是指单整阶数大于零的过程。
对于I(d) 过程xt
F(L) (1- L) d xt = Q(L) ut
因含有d个单位根,所以常把时间序列单整阶数的检验称为单位根检验(unit root test)。
若xt ~ I(d),yt ~ I(c),