文档介绍：摘要约束非线性规划问题是最优化领域中重要的研究课题,许多实际问题都可以化为约束非线性规划问题。它有很多实际的应用价值:在应用数学方面,可以应用到约束拟合和优化控制等领域;在物理学方面,可以应用到光学和流体力学等方面;此外还可以应用到化学、工程学、计算机科学等学科。由此可见它的重要性。到了二十世纪七十年代后期,序列二次规划殉晌=夥窍咝宰钣化问题的一种最常见、最有效的方法。我们知道椒ň哂欣嗨婆6俜ǖ目速收敛性。但传统的无论是线搜索故切爬涤騍即嬖诩壑岛数如何选取的问题,而大多数的价值函数都含有一个罚因子,该罚因子的选取一直是侍獾囊桓瞿训悖〉霉蠡蚬《蓟岫运惴ú涣嫉挠跋臁N了克服以上的困难,在刑岢隽艘恢中碌乃枷耄窗崖俗和信赖域嘟岷希恍枰Q∪》R蜃印R桓鲋匾5母拍罹褪侨绻蕴降隳降低目标函数值或约束违反度的值,那么该点就被算法接受,而不像价值函数将两者结合。在年,针对滤子信赖域的椒ǎ現热烁龅脑算结果也是很令人鼓舞的。紧随其后,,等人又给出了相关算法的全局收敛性的证明。年,,和赱对械乃惴ㄓ兴改进,给出两种滤子惴ú⒅,和甌在中提出了一种滤子序列线性规划惴即带滤子的序列线性规划⒅っ髁似淙ň质樟残裕盟惴ㄒ脖苊馐褂梅:本文主要提出了一类修改的带男爬涤蚵俗覵算法,并给出了它的全局收敛性证明,同时指出了其具有的超线性收敛性。主要的改进之处是:用非线性互补函数替代了原来滤子中极小值函数构成的约束违反度函数。滤子胄爬涤虻慕岷献畛跤蒄晏岢觯诒疚闹屑让挥杏梅函数也没有用可行性恢复阶段。该算法基于多目标优化的思想:一个迭代点被接受当且仅当该点被滤子接受。而且如果搜索方向不断用二阶矫正步改进,算法可以避免вΓ虼嗽诿扛鼍植拷獯梢曰竦媒峡斓木植渴樟残浴数值结果显示修改的算法是解决约束非线性规划的一种有效算法。上海大学硕士学位论文
本文结构安排如下:第一章,我们将给出约束规划中的重要理论,包括基本的数学知识和最优性条件,我们还给出了罚函数的研究概况及亩义和简单性质;第二章给出两类重要的算法:惴ê托爬涤蛩惴ǎ坏谌中给出了一类带腘滤子算法,该修改算法的收敛性证明及算例在随后的第四章给出:最后的第五章对这种算法进行了进一步的讨论。关键词:非线性规划,琋函数,滤子,信赖域方法,全局收敛性。上海大学硕士学位论文
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期:芈导师签名:塑盔过日期:萌齴:三签名:扬多递垒本论文使用授权说明原创性声明本人声明:所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人己发表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留论文及送交论文复印件,允许论文被查阅和借阅;学校可以公布论文的全部或部分内容。C艿穆畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑日签名:.4笱妒垦宦畚Ⅱ
附餐;㈣窆必,“专莆3干系陌敕妒鼻医龅彼哂邢铝行灾剩第一章最优化的基础知识数学预备知识琛輔福叫趞硼,%∈取食福,∈,则称删为系姆妒㈣。警;。;“蝑则称范数№和范数心,是等价的。本章将介绍非线性规划问题的一些基础知识。由于滤子方法的提出是为了克服罚函数的缺陷,本章还将介绍罚函数的发展概况及亩ㄒ搴图虻バ质。此外,除了上述三条性质外。如果映射还满足:令石瑇蔙”,一些常用的向量范数有:一般地,眑,乞向量范数可定义为:上海大学硕士学位论文∈
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