4.1替换法4.2根匹配法.ppt

文档介绍：(1)欧拉替换(2)双线性替换(图斯汀Tustin)(s),根据相似原理得到与它相匹配的z域的传递函数G(z),从而导出其差分模型称作为频域仿真建模方法。所谓“匹配”,既包括动态性能的匹配也包括稳态性能的匹配。:对于给定的函数G(s),设法找到s域到z域的某种映射关系,它将s域的变量s映射到Z平面上,由此得到与连续系统传递函数G(s)相对应的离散传递函数G(z)。进而根据G(z)由z一反变换求得系统的时域离散模型——差分方程,据此便可以进行快速求解。,s域到z域的最基本的映射关系(其中:T为采样周期)。两种替换方法欧拉替换双线性替换(图斯汀替换)(1)派德(Pade)近似公式派德证明,可以用一个有理分式来逼进无理函数即:其中P(x)和q(x)的阶次分别为m和n,不同m和n可以给出不同的近似表达式。(2)欧拉替换当m=0且n=1时,派德近似公式为:取可得,即或公式虽然很简单,但是并不实用。因为若用(1)的关系式代入G(s),由此获得的G(z),在T较大的情况下,将会使G(z)不稳定。(1):已知二阶系统传递函数用欧拉替换法确定它的z传递函数和差分方程。(Pade)近似公式当m=1且n=1时,派德近似公式为:取得:(2)双线性替换(图斯汀(Tustin)替换)或::(1)双线性替换不影响稳定性,即在s域里稳定的系统G(s),通过双线性替换之后,得到的z传递函数G(z)也一定是稳定的。(2)精度:好。