1.2 含绝对值的不等式及一元二次不等式的解法 随堂检测（含答案解析）.doc

文档介绍：<1的解集为( )
A.{x|0<x<1}∪{x|x>1} B.{x|0<x<1}
C.{x|-1<x<0} D.{x|x<0}
解析:|x+1|<|x-1|,
∴x2+2x+1<x2-2x+1.∴x<0.
-b>0的解集是(2,+∞),则关于x的不等式>0的解集是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-1,2)
C.(-2,2) D.(-∞,-2)∪(2,+∞)
解析:选D.∵不等式ax-b>0的解集是(2,+∞),
∴b=2a>0,∴==>0,∴>0,
∴x∈(-∞,-2)∪(2,+∞).
3.(2013·南宁调研)已知集合S={x||2x-1|<1},则使(S∩T)⊇(S∪T)的集合T=( )
A.{x|0<x<1} B.
C. D.
解析:(S∩T)⊇(S∪T)可得T=S={x||2x-1|<1}={x|0<x<1}, 故应选A.
4.(2012·高考天津卷)集合A={x∈R||x-2|≤5}中的最小整数为________.
解析:不等式|x-2|≤5等价于-5≤x-2≤5,解得-3≤x≤7,所以集合A={x∈R|-3≤x≤7},集合A中的最小整数为-3.
答案:-3