文档介绍：第3讲充要条件与四种命题
基础巩固
“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是
( )

(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数
(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数
(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数
(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数
【答案】B
【解析】原命题的否命题是既否定条件,.
,b是向量,命题“若a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是
( )
≠-b,则|a|≠|b|
=-b,则|a|≠|b|
|a|≠|b|,则a≠-b
|a|=|b|,则a=-b[来源:学&科&网Z&X&X&K]
【答案】D
【解析】∵逆命题是以原命题的结论为条件,条件为结论的命题,
∴这个命题的逆命题为:若|a|=|b|,则a=-b.
3.(2012·天津卷,5)设x∈R,则“x>”是“2x2+x-1>0”的( )

【答案】A[来源:学+科+网]
【解析】由2x2+x-1>0,可得x<-1或x>,
故“x>”是“2x2+x-1>0”的充分而不必要条件.
4.(2013届·山东临沂月考)下列命题中为真命题的是( )
“若x>y,则x>|y|”的逆命题
“若x>1,则x2>1”的否命题
“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题
“若x2>0,则x>1”的逆否命题
【答案】A
【解析】对于A,其逆命题是:若x>|y|,则x>y,是真命题,这是因为x>|y|≥y,必有x>y;对于B,否命题是:若x≤1,则x2≤1,=-5,x2=25>1;对于C,其否命题是:若x≠1,则x2+x-2≠0,由于x=-2时,x2+x-2=0,所以是假命题;对于D,若x2>0,则x>0或x<0,不一定有x>1,因此原命题的逆否命题是假命题.
,正确的是( )
“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题
“∃x0∈R,-x0>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”
∨q为真命题,则命题p和命题q均为真命题
∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件
【答案】B
【解析】对于选项A,当a<b,m=0时,不能得到am2<bm2,因此A不正确;
对于选项B,易知是正确的;
对于选项C,由命题p∨q为真命题知,p,q中至少有一个是真命题,不能得到p,q均为真命题,因此C不正确;
对于选项D,由“x>1”不能得到“x>2”,由“x>2”可得“x>1”,因此“x>1”是“x>2”的必要不充分条件,,选B.
={x||x-1|<2},N={x|x(x-3)<0},那么“a∈M”是“a∈N”的( )

【答案】A
【解析】由|x-1|<2,得-2<x-1<2,即-1<x<3;由x(x-3)<0解得0<x<3,从而可知集合N是集合M的真子集,故“a∈M”不一定能推出“a∈N”,但“a∈N”一定可以推出“a